Las dificultades para aprender a multiplicar de los niños es una de las preocupaciones más habituales para los docentes y las familias de estudiantes de Primaria.
A diferencia de otros conceptos matemáticos, nadie discute que aprender a multiplicar es necesario e imprescindible tanto para desenvolverse en la vida como para avanzar en el aprendizaje matemático.
Saber usar la operación de la multiplicación en la resolución de un problema y tener una cierta agilidad para ello nos facilita mucho la vida. Se trata de matemáticas que vamos a usar en nuestro día a día y que además necesitaremos para aprender a dividir, para resolver multitud de problemas y en definitiva para construir el andamiaje de las matemáticas.
¿Pero qué es lo que produce que algunos estudiantes tengan dificultades en el aprendizaje de la multiplicación?
¿Se puede hacer algo?
Para responder a estas dos preguntas, dedicaré dos artículos a explicártelo.
En el que hoy estás leyendo, trataré de explicar los cinco motivos que a mí me parecen claves para explicar estas dificultades y en el próximo sus posibles soluciones.
No se trata de soluciones mágicas ya que no las hay. Lo que sí que te quiero mostrar son alternativas al trabajo mecánico y machacón al que muchas veces sometemos a los niños y a las niñas que no produce los resultados que queremos. Como habrás oído en más de una ocasión: “si quieres resultados diferentes prueba cosas diferentes”.
Las dificultades para aprender a multiplicar
Antes de abordar los cinco motivos quiero matizar que hay casos, los menos, donde los niños y las niñas pueden presentar algún tipo de problema como discalculía y que deberían ser examinados y diagnosticados por un especialista pero la inmensa mayoría de los estudiantes responden a la combinación de dos o más de los motivos que voy a exponer.
1. Los conocimientos matemáticos previos son débiles
Los contenidos matemáticos están estructurados de una forma jerárquica, es decir, para afrontar con éxito los nuevos conocimientos es necesario tener suficiente maestría con los anteriores.
A muchos niños se les comienza a enseñar la multiplicación cuando aún no han interiorizado conceptos anteriores como la noción de cantidad, la ordenación de los números o la suma. No estoy hablando de la suma por escrito que se puede realizar de forma mecánica y recurriendo al conteo con los dedos sino de un verdadero cálculo mental sobre el que puedan apoyar las primeras nociones de multiplicación.
Si a un niño que presenta dificultades en la comprensión de un concepto en lugar de trabajar más ese concepto, le explicamos otro aumentaremos su dificultad.
2. La multiplicación está descontextualizada
En muchas ocasiones “se enseña a multiplicar” comenzando por las tablas de multiplicar. ¡Como si no se pudieran resolver problemas de multiplicación sin conocerlas! A continuación se proponen problemas donde aplicar esas tablas. De esta manera, se presentan las matemáticas como un conjunto de reglas misteriosas (y difíciles) que hay que saber y que nada tienen que ver con la vida real.
También se favorece la idea de que o eres bueno o eres malo en matemáticas ya que si te aprendes las tablas y resuelves problemas en tres minutos es que eres de los elegidos para las matemáticas y en caso contrario, tienes dificultades y no hay nada que hacer salvo intentar llegar al mínimo exigido.
A aprender a multiplicar en Primaria se empieza resolviendo problemas de la vida cotidiana donde es necesario multiplicar.
3. Los recursos que se les presentan para aprender son siempre iguales
La díada problemas de multiplicar + tablas de multiplicar por escrito es poco atractiva para los niños que tienen dificultades y más aún, es poco productiva para todos los niños y las niñas independientemente de sus resultados. No se aprende a multiplicar resolviendo simplemente problemas-tipo de multiplicación. Aprender una operación es saber aplicarla en diferentes contextos o mejor aún aprender a multiplicar es resolver problemas de diferente índole.
Para mantener el interés y la motivación y llegar a más niños es necesario tener recursos de diferente índole: manipulativos, juegos de mesa, digitales, etc. y trabajar de forma grupal, en parejas, individualmente,…
4. El ritmo no es el adecuado al estudiante
Todos admitimos que las personas tenemos diferentes capacidades, intereses o habilidades. Personas muy capaces incluso exitosas en unas áreas no lo son en absoluto en otras. Cada uno de nosotros nace con mayores capacidades para unas tareas y menores para otras sin que eso sea un impedimento de desarrollarse en varios ámbitos. No necesito ser una gran atleta para disfrutar haciendo deporte. Mi cuerpo me permite moverme y si encuentro el nivel adecuado para mis capacidades físicas, el deporte que me gusta y cuento con la suficiente motivación, puedo, dentro de mis características personales, desarrollar mis habilidades físicas y sentirme muy a gusto haciendo deporte. No se trata de llegar a ser campeona de nada, sino de disfrutar aprendiendo y mejorando.
Así debería ser también para los niños y las niñas y no solo con el deporte, la música o el arte sino con las llamadas asignaturas instrumentales como las matemáticas. Deberíamos conocer las capacidades de cada alumno, descubrir sus intereses y respetar su ritmo de aprendizaje para ayudarles a llegar a su máximo desarrollo.
¡No es posible ni deseable que todos aprendan de la misma manera ni al mismo tiempo!
5. El estudiante está presionado a aprender
La infancia es la época de nuestra vida donde más influencia tienen las opiniones y expectativas de los demás. En especial la opinión (expresada o no) que maestros y padres tenemos de nuestros niños y niñas puede ser un trampolín en su desarrollo o un freno insalvable.
Para aprender, no solo se deben explicar conceptos, poner al alcance de los niños diferentes recursos y situaciones sino que también es básico crear un clima de confianza y de calma. Las prisas para aprender nunca fueran buenas. “Tenéis cinco minutos para hacer el problema 5.” “Para mañana hay que saberse las tablas del 6 y del 7.” “El jueves hay examen y saldrán multiplicaciones.”
Cambiemos los contenidos:
“Tienes cinco minutos para resolver […]” (rellenar con un marrón del trabajo)”.
“Para mañana tienes que presentarme un informe del problema […]”
“El jueves hay reunión con los jefes y se hablará del […]” (si la solución propuesta no es buena, repercutirá en la nómina).
¿Cómo te sientes antes estas situaciones?
¿Realmente crees que los niños de 7 u 8 años tienen capacidad para gestionar la presión?
Sé que hay personas que dicen que los niños “tienen que acostumbrarse porque así es la vida”. Pero creo que si estás leyendo este blog es porque consideras que es justo al revés: “los niños tienen que vivir como niños y aprender herramientas que les sirvan para su vida actual. Es la única manera de que les acompañen en su vida adulta”.
¿Crees que existe algún motivo más? ¿Las dificultades de tu hijo/a (o alumno/a) es producto de alguno de los motivos que he nombrado?
Me encantaría saber tu opinión. ¡Te espero en los comentarios!
Este artículo forma parte de los materiales de mi curso online: Aprender a Multiplicar: 101 ideas para ser un crack
Nosotros estamos en ese proceso ahora y justo lo que dices en el punto 5, les obligan a saberse las tablas en un tiempo determinado, porque hay que pasar un examen, dejando a un lado si entienden el concepto o no…
Mi hija entiende el concepto perfectamente, las tablas… Pues entre unos ejercicios y otros, las acabará aprendiendo, eso no lo dudo. Pero, ¿Qué pasa cuando te dicen que si suspende puede llegar a repetir? Al final, vivimos presionados por el sistema de educación, que se basa en conseguir objetivos sin preocuparse por el aprendizaje de los niños… 🙁
Totalmente de acuerdo, Malena. En general, yo diría que se dan casi todos los puntos que has mencionado.
Que ganas tengo de empezar el curso.
Un abrazo.
Ana
Buenas tardes, Malena.
A mi me gustaría hacer el curso,pero como estoy en el de Matemáticas fáciles y divertidas en primaria no dispongo de tanto tiempo. Además pienso que algo se dirá en el curso sobre este tema de la multiplicación, tablas, materiales diferentes,..
Un saludo
Nines.
Excelente artículo Malena. Te doy mi enhorabuena.
Todas las apreciaciones que haces son muy acertadas y las comparto.
Hace casi un mes me hicieron una entrevista en El Aula de Papel Oxford con motivo de mi blog matematicascercanas.com a cerca de la enseñanza de las matemáticas. Una de las cosas que se habló fue precisamente el tema de las tablas de multiplicar.
Dejo el enlace a la entrevista para quien le interese:
http://www.elauladepapeloxford.com/parte-del-temor-que-tienen-los-alumnos-a-las-matematicas-surge-de-la-poca-confianza-que-tienen-en-si-mismos/
Reitero mi enhorabuena Malena. Me ha gustado mucho la entrada.
Es importante que el cálculo mental de las operaciones matemáticas se haga sin dificultad y rápidamente. Lo anterior es fundamental para el cálculo matemático superior. Para eliminar el “trauma” de aprender las tablas y agilizar el conocimiento, los materiales didácticos, en su gran mayoría, es el medio más efectivo. He aquí uno para las tablas de multiplicar http://www.circulosmagicosmatematicos.com
Enseño a adultos mayores que no fueron a la escuela, ahora disfrutan jugando a ser estudiantes, les enseño con cajitas a entrar a la geometría, les llevo semillas y las plantamos, enseño crecimiento y medidas , les llevo posillos y los llenan de diferentes maberas, les enseño peso y volumen, les llevo cubos y juegan a los colores y cantidades que les facilitan la adición y multiplicación
En fin les llevo para leer el diario todos los días , espero que lleguen a la Estación y me dirijo al Centro de estudios, no soy tecnológica, no uso celular, pero me encantaría compartir las palabras de un poeta de 80 años, él no puede escuchar bien y va a ser examinado en dos meses más para aprobar, le estoy tratando de conseguir audífonos, pero quisiera que leyeran lo que dice en una comprensión lectora semanal, gusto por leer, placer de escribir “Madre, es un ser muy preciado y el más querido en el mundo” ” la gallina pone los huevos y se pone feliz, aletea y dice quiquiriquí”, es emocionante revisar sus trabajos
Es hermoso saber que esto es gratuito…felicitaciones y les animo a que sigan estas sabias experiencias
Me parece muy interesante tu planteamiento. Los tiempos actuales, son tiempos de cambio permanente. Una de las cosas que considero que debía abandonarse son los anacrónicos términos ” multiplicando” y “multiplicador” y sustituirlos por el de “factores” para producir una mejor analogía con los términos de la adición, llamados sumandos. Si el peso de la tradición es tan fuerte, propongo invertir el significado de cada uno de ellos en el siguiente sentido: “4·5 significa 4 veces 5 como sumando”, esto es 5·4 = 4+4+4+4+4, puesto que esto tiene mayor coherencia desde el punto de vista lingüístico no tiene sentido de decir “cuatro veces cinco” y escribir 5·4 (ahí se presenta un conflicto sintáctico y semiótico) porque en castellano leemos de izquierda a derecha). Si hablamos, por ejemplo, del “triple de un número x”. escribimos 3·x no x·3 (aunque sea lo mismo). ¿Cómo es eso que 4·5 significa 5 veces 4 cómo sumando”? A mi también me confunde. Y soy profesor de matemática.
Hola Julian,
tienes toda la razón con lo que dices. En otros idiomas como el alemán o el francés es exactamente como tú lo plateas. Las tablas de multiplicar las dicen literalmente usando el “veces”. Es decir 3×4 es 3 veces 4 = 4+4+4. Y cuando se escribe por ejemplo la tabla del 2 es: 1×2, 2×2, 3×2, 4×2, 5×2,….y no al revés como “normalmente” se ve en español. Pero en español el 3×4 se lee “tres multiplicado por cuatro”, a pesar de que se dice tres por cuatro, que seria el número 3 cuatro veces. Si te lo plateas de esta manera con el “…multiplicado por…” a lo mejor va mejor para su aprendizaje. Pero también pienso que es más “natural” como lo hacen en otros países.
Espero haberte aclarado algo 🙂
Un abrazo.
Totalmente de acuerdo con este artículo. Los niños deben jugar y experimentar, y sacar sus propias conclusiones, y nuestro deber como padres y educadores es hacerles sentir bien con el medio que les rodea, las matemáticas deben ser como un juego y nuestro deber es lograr que se sientan cómodos y con ganas de continuar. Es muy triste que un niño de 7 años sienta frustración porque estamos empeñados de que “toca saber de memoria la tabla”, y otros conceptos. Mi preocupación no es que se aprenda la tabla correctamente, es más bien que aprenda y saque partido de la experiencia del conocimiento y su aplicación a la vida. Enhorabuena a todos por el artículo y los atinados comentarios.
Hola Jorge,
describes a la perfección lo mismo que nosotros pensamos. Pero poco a poco, con gente entusiasta como tú dispuesta a hacer disfrutar a los niños de las matemáticas esta situación va a cambiar.
Gracias por seguirnos 🙂
Completamente de acuerdo con todos los puntos. Mi hijo sabe resolver las multiplicaciones aplicarla roa jugar con ellas y diferenciar que problema se resuelve con ellas el problema: no se ha aprendido las tablas de memoria dice que eso es imposible y que no tiene utilidad. Esto supone que como obien repasa la tabla contando con los dedos o escribiendo la tabla entera no puede resolver los problemas y La operaciones en el tiempo que le dan. Con lo que el diagnóstico ha sido discalculia.. y yo empeñada en que no. Este verano ha decidido que se las va a aprender de memoria, para ir más rápido y lo que antes nos costaba un esfuerzo horrible está siendo facilísimo. Mi opinión, ahora está preparado madurativamente para hacer lo que le llevan obligando tooodo el curso. Solo es un niño con 8 años que se ha sentido muy presionado
Que bien Maria que tu hijo tenga una madre como tú! Como muy bien sabes, cada niño tiene su ritmo y sus necesidades y parece ser que ahora tu hijo está preparado para aprenderse las tablas.
Muchas felicidades por tus acciones 🙂
Un abrazo.
Hola.. mi niño apenas cumplio los 8 años, acaba de empesar el tercer grado y ha sido una tortura tanto para el, que lo veo batallar mucho e incluso hasta llora por no poder resolver un problema de matematicas a falta de comprencion, y yo ya hasta quiero ir con un psicologo porque no soporto que lo precionen haciendo burlas o criticas acerca de eso, yo trato de apoyarlo buscando alternativas por estos medios, tratando de encontrar respuestas al respecto, incluso eh leido mucho sobre la autoestima de los niños y lo que influye en el aprendizaje, pero en verdad ya estoy desesperada.. realmente no comparto el mismo problema con nadie de mi entorno, asi que me es dificil ablar de esta situacion con algun conocido o familiar… Hasta eh pensado que la del problema soy yo y eso me tiene muy preocupada e incluso estresada..
Hola me podrias decir el nombre de algun autor que maneje algo parecido a lo que tu mencionas… me parecieron muy importantes tus comentarios pero necesito bibliografia para un proyecto educativo.. gracias
Hola Linda,
no tengo bibliografía específica para este post, pero puede poner el blog o “Malena Martín” como bibliografía. Esto estaría en el apartado de Webgrafía 🙂
Un abrazo.
lo que pienso es que si al niño se la da una actitud positiva desde pequeño le va a hacer facil aprender matematica,pero lamentablemente no es asi, la gran mayoria de padres siempren dicen he sido malo en matematica y el niño crece con esa fobia,que porque a el leexigen, y a la vez hay gran cantidad de maestros que no tienen vocacion de enseñar solo estan de adorno porque encima que enseñan mal,tienen actitudes grotescas y no se capacitan viendo las nuevas tecnicas de enseñanza.
Muchas cosas de las que has nombrado arriba son el problema Roberto, más una larga lista ante la que debemos hacer frente.
¡Gracias por tu opinión!