¿Por qué revisar cómo enseñamos matemáticas en Secundaria?
Hace unos años, una alumna de 3º de ESO me dijo que resolver ecuaciones le parecía aburrídisimo porque era como seguir una receta que no entendía. Había aprendido a despejar, a aplicar las reglas, pero no sabía por qué se hacían así ni qué significaban esas letras. "Sé que hay que pasar el número al otro lado cambiando el signo", me decía, "pero no sé por qué".
Esa conversación me hizo pensar que muchas veces damos por hecho que el alumnado comprende el sentido de lo que enseñamos, cuando en realidad solo está repitiendo procedimientos. Y en matemáticas, esto es especialmente fácil de que ocurra.
En Secundaria, las matemáticas empiezan a ponerse serias. Al menos eso parece. Hay álgebra, funciones, ecuaciones con fracciones, raíces cuadradas, demostraciones formales. Y también hay mucha presión: del currículo, de los tiempos, de los resultados.
Pero entre tanto contenido, a veces se pierde lo más importante: que detrás de cada fórmula hay una idea, una pregunta, una forma de mirar el mundo. Que las matemáticas no se entienden desde fuera, observándolas, sino desde dentro, haciendo, probando, dudando.
En este artículo te comparto tres errores que veo con frecuencia en la enseñanza de matemáticas en Secundaria. No son fallos individuales ni señal de que lo estés haciendo mal. Son formas de enseñar que están muy extendidas, pero que no siempre ayudan a que las y los estudiantes comprendan de verdad.
Como en los artículos anteriores (Infantil y Primaria), la propuesta no es dar la vuelta a todo, sino hacer pequeños desplazamientos. Mirar con otros ojos lo que ya hacemos. Y desde ahí, ir afinando.
Error 1: Tratar el álgebra como si fuera un idioma extranjero
Uno de los grandes cambios en Secundaria es la introducción del álgebra. Para muchas y muchos estudiantes, es un punto de inflexión: ahí empiezan los "no entiendo nada", los "esto para qué sirve", los "estoy perdida".
Y no es porque el álgebra de Secundaria sea especialmente difícil, sino por cómo se presenta. Como si fuera otro idioma: lleno de letras, símbolos, reglas nuevas que hay que memorizar.
¿Por qué es un error?
Porque el álgebra no es solo un lenguaje simbólico. Es una forma de generalizar, de expresar relaciones, de pensar con más flexibilidad. Si la presentamos solo como un conjunto de técnicas abstractas, perdemos la oportunidad de mostrar su potencia.
Además, muchas veces se introduce sin un puente desde lo que ya conocen. Pasamos de sumar manzanas a resolver ecuaciones como si fueran cosas distintas, sin conexiones.
¿Qué podemos hacer en su lugar?
Ejemplo de aula:
Antes de introducir la ecuación "x + 3 = 10", plantear la situación:
"Piensa un número, súmale 3, y el resultado es 10. ¿Qué número pensaste? ¿Cómo lo supiste? ¿Cómo podrías explicarlo a alguien que no lo ve claro?".
A partir de ahí, recoger sus estrategias y traducirlas progresivamente al lenguaje algebraico.
Error 2: Enfocar la resolución de problemas como una aplicación de fórmulas
Una de las situaciones más frecuentes en Secundaria es esta: se plantea un problema, el alumnado busca qué fórmula usar, la aplica, pone el resultado. Y ya está.
En muchos casos, ni siquiera se entiende del todo lo que se pregunta. Se busca el dato clave, la palabra que indica "esto es una regla de tres", "esto va con la fórmula del área", y se ejecuta sin pensar mucho más.
Esto se ve muy claro cuando se trabaja con trigonometría.
Se enseñan las fórmulas del seno, coseno y tangente, se muestran tres ejemplos y luego una tanda de ejercicios: “Calcula el ángulo”, “Calcula el cateto”, “Aplica la tangente”.
Pero si preguntas qué sentido tiene el valor del coseno o en qué situaciones reales aparece, la mayoría no lo sabe. Aprenden que si les dan un triángulo y ciertos datos, tienen que usar una de esas fórmulas. Pero no entienden la relación entre los lados, los ángulos, y la razón por la que se calculan las razones trigonométricas.
¿Por qué es un error?
Porque resolver problemas no es aplicar fórmulas. Es comprender una situación, representarla, elegir una estrategia, estimar si el resultado tiene sentido. Si convertimos los problemas en ejercicios de aplicación, perdemos toda su riqueza.
Además, esta forma de trabajar refuerza la idea de que hay una única forma correcta de hacer las cosas. Y no invita a pensar, a conectar ideas, a justificar.
Lo preocupante es que muchos alumnos y alumnas se acostumbran a este funcionamiento. Buscan la fórmula, buscan el número, buscan la solución. Y si algo cambia en el enunciado, si falta un dato, si no reconocen el formato, se bloquean. Porque lo que han aprendido no es a resolver problemas, sino a reconocer patrones de ejercicios.
¿Qué podemos hacer en su lugar?
Ejemplo de aula:
Muestra una ruta descargada de Wikiloc, con sus gráficos de elevación y distancias, para plantear preguntas como: “Según el perfil, esta ruta tiene un desnivel de 320 metros en un tramo de 1,2 km. ¿Cuál sería la pendiente media en porcentaje? ¿En qué tramo la subida es más exigente y cómo lo sabes? ¿Podrías estimar el ángulo de inclinación en ese punto?”
Esto permite trabajar la trigonometría desde datos reales y mapas, vinculando las razones trigonométricas con situaciones de orientación, planificación y esfuerzo físico.
Error 3: Dejar fuera a quienes no siguen el ritmo
En Secundaria, los contenidos se acumulan. Cada semana hay algo nuevo, y quien se queda atrás, lo tiene difícil para retomar. Y esto genera un efecto colador: cada vez menos estudiantes se sienten dentro de las matemáticas.
Muchas veces, el ritmo lo marca el libro, el trimestre, el examen. Hay quien dice que no se puede parar, que hay que seguir porque el temario es el que es. Pero si seguimos sin mirar atrás, sin revisar, sin consolidar, construimos sobre arena. Y luego llegan los derrumbes, el "esto ya lo dimos" que nadie recuerda, el "ya lo expliqué" que nadie aplicó.
Porque no todo el mundo aprende al mismo tiempo, ni de la misma forma. Y si no ofrecemos apoyos, otras formas de acceso, espacios para pensar sin presión, dejamos fuera a mucha gente.
¿Por qué es un error?
Porque enseñar no es avanzar contenidos. Es lograr que alguien aprenda. Y eso implica atender a los distintos puntos de partida, dar tiempo, proponer caminos diversos.
Además, cuando alguien siente que no puede seguir, deja de intentarlo. No porque no entienda, sino porque ha aprendido que no vale la pena.
¿Qué podemos hacer en su lugar?
Ejemplo de aula:
En los momentos de revisión, una buena estrategia puede ser recuperar actividades anteriores, pero cambiar el enfoque.
Por ejemplo:
“En esta unidad hemos trabajado funciones afines. Recuperad una actividad que os costó entender y, en parejas, reescribidla para alguien que aún no la haya trabajado. ¿Qué datos pondríais? ¿Cómo explicaríais el proceso? ¿Qué representaciones usaríais?”
Así, repasar no es repetir, sino reinterpretar desde lo que ahora sí se comprende. Esto permite consolidar sin dejar atrás a nadie, dando voz a quienes han avanzado y ofreciendo otra entrada a quienes necesitan más tiempo.
Preguntas frecuentes sobre qué deben aprender en la etapa de Secundaria
¿Cómo puedo introducir el álgebra sin que parezca un salto brusco?
Empieza por situaciones verbales, patrones o juegos numéricos que puedan generalizarse. Usa expresiones como "piensa un número" antes de escribir "x".
¿Qué hago si el libro plantea los problemas como aplicaciones de fórmulas?
Puedes usarlos como base, pero cambia las preguntas. Pide que expliquen, que estimen, que inventen otro problema similar. O plantea una versión sin todos los datos.
¿Cómo atender a estudiantes con ritmos muy diferentes sin duplicar mi trabajo?
Diseña tareas con varios niveles de entrada y varios caminos posibles. Proporciona materiales visuales o herramientas digitales que permitan distintas formas de acceso.
¿Qué hago si el grupo está desmotivado con las matemáticas?
Recupera el sentido. Propón preguntas con contexto, usa datos reales, conecta con otras áreas. Y deja que hablen de cómo piensan, no solo que respondan.
¿Y si siento que no llego a todo?
No hace falta hacer todo distinto. Basta con elegir un punto: una unidad, una secuencia, una pregunta. Y mirarla desde otro lugar.
Cómo aplicar estos cambios en el aula de Secundaria
Estos errores no se corrigen con una ficha ni con una actividad puntual. Se trata de ir afinando la mirada, de repensar pequeñas cosas: cómo formulamos las preguntas, qué valoramos en una respuesta, qué tipo de tareas proponemos.
Aquí van algunas ideas para empezar:
No se trata de cambiarlo todo, sino de ajustar. De recuperar el tiempo para pensar. Porque eso también es matemáticas.
A veces, un pequeño cambio de enfoque basta para que empiecen a pasar cosas distintas en clase.
Conclusión: repensar cómo enseñamos matemáticas en Secundaria
Enseñar matemáticas en Secundaria no es fácil. Hay mucho contenido, muchas expectativas, poco margen. Pero dentro de ese contexto, aún hay sitio para hacer las cosas de otro modo.
A veces, basta con cambiar el foco: dejar de centrarse en si aplican bien la fórmula y empezar a escuchar qué comprenden de lo que están haciendo, qué sentido le encuentran, cómo lo explican con sus palabras
Y cuando hacemos ese cambio, muchas cosas se recolocan: el aula se llena de preguntas, de discusiones, de conexiones. Y eso, más allá del temario, también es enseñar matemáticas.
Cómo trabajar el razonamiento matemático
Si al leer este artículo has pensado que muchas cosas no encajan, pero no sabes por dónde empezar, he preparado algo que puede ayudarte a enfocar: un PDF con las 7 claves para revisar cómo trabajar el razonamiento matemático. Y en cada una hay ejemplos concretos para Infantil, Primaria y Secundaria.
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