La actividad que te propongo en este post permite visualizar las cifras decimales del número pi.
Empecemos por el principio.
3,1415927…
Te suena, ¿verdad?
Son las primeras cifras del número pi (π).
Pero, como ya sabes, el número pi no termina aquí, ya que se trata de un número irracional.
Los números irracionales son aquellos que no pueden expresarse como el cociente de dos números enteros. Es decir, no existen dos números enteros tales que al dividirse el uno entre el otro den como resultado el número pi.
Los números irracionales se caracterizan por tener infinitas cifras decimales sin ningún tipo de periodicidad.
¿Infinitas?
Sí, infinitas.
Fíjate. En agosto de 2021, tras más de 100 días de trabajo, un equipo de científicos suizos del Centro de Análisis, Visualización y Simulación de Datos de la Universidad de Ciencias Aplicadas de los Grisones consiguió calcular 62,8 billones de dígitos del número π.
¡62.800.000.000.000 dígitos!
Los últimos diez dígitos conocidos actualmente del número π son 7817924264.
π, un número muy presente en nuestras vidas
El número pi indica la relación entre el perímetro de una circunferencia y su diámetro. Su nombre proviene, precisamente, de la inicial de la palabra griega περιφέρεια (periferia). Nos ha acompañado desde la Antigüedad hasta nuestros días, y sigue siendo una de las constantes matemáticas más importantes, presente de múltiples maneras en nuestra vida cotidiana.
Y quizá pensarás que la cosa no va contigo… ¡pero nada más lejos de la realidad! Desde la construcción de objetos de forma esférica o circular, como las ruedas, los vasos, las botellas, las tuberías o los cables eléctricos hasta el funcionamiento de los GPS, los teléfonos móviles o los altavoces inteligentes, pasando por un sinfín de aplicaciones en el ámbito de las matemáticas, la física o la ingeniería, el número pi forma parte, lo creas o no, de tu día a día.
Día Internacional del Número Pi
El día 14 de marzo se celebra el Día Internacional del Número Pi. Y, precisamente por la importancia que tiene este número, ha sido elegido también como el Día Internacional de las Matemáticas.
Pero… ¿por qué este día y no otro?
Pues resulta que, en los países anglosajones, 14 de marzo se escribe 3/14 (sí, primero el mes -3- y luego el día -14-), coincidiendo con las tres primeras cifras de dicho número: 3,14.
Para celebrar esta efeméride, te propongo una actividad que vi por primera vez aquí y que precisamente permite poner de manifiesto la no periodicidad de sus infinitas cifras decimales.
Consiste en dibujar el «perfil» del número pi, como si se tratara de los rascacielos de una ciudad.
Necesitarás:
– Cifras decimales del número pi
– Papel cuadriculado
– Rotuladores
Al final del artículo puedes descargarte gratis las plantillas para realizar la actividad.
– Coloca el papel cuadriculado en horizontal.
– En la primera columna empezando por la izquierda, colorea 1 cuadrado, que corresponde a la primera cifra decimal del número pi. En la segunda, 4. En la tercera, otra vez 1. Y así sucesivamente con las siguientes cifras decimales, una por columna, hasta llegar al final de la hoja.
– Si quieres representar las unidades (es decir, la parte entera del número pi: 3), colorea 30 cuadrados en la primera columna. 30 cuadrados equivalen a 30 décimas, que son 3 unidades. Luego deja un espacio en blanco, correspondiente a la coma, y sigue con las cifras decimales.
– Puedes asignar un color a cada número o bien pintarlos todos de negro.
– Una vez hayas terminado, puedes recortar la silueta y pegarla sobre un cielo nocturno, como se ve en la fotografía.
Ahora, echa un vistazo al resultado. ¿Verdad que recuerda a la silueta de una ciudad (skyline)? Fíjate en la altura de los edificios. No sigue ningún patrón, por lo que es imposible predecir cómo de alto será el siguiente.
A continuación te muestro la «silueta» de otros números irracionales que, al igual que π, tienen infinitas cifras decimales que no se repiten siguiendo ningún periodo: el número e, el número φ (proporción áurea) y raíz de 2.
Número e
Número áureo
Raíz de 2
Y ahora, en 3 dimensiones
También puedes representar el número pi en 3 dimensiones, con regletas, policubos o piezas de lego. ¿Te animas?
¿Qué te ha parecido esta actividad para visualizar las cifras decimales del número pi?
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No funciona el link del correo
Gracias por avisarnos, Luz. Intentamos solucionarlo lo antes posible.
Es una actividad genial para celebrar el día de las matemáticas
Estic preparant tot de material per treballar el dia mundial de les matemàtiques a la meva classe de primer i una de les activitats serà fixar-nos en el número PI.
Moltes gràcies
Excelente
Hola!
Estoy suscrita desde hace tiempo a vuestra web, además de haber hecho varios cursos contigo y haber comprado mucho material de vuestra tienda para mis clases.
Como siempre, me parece una idea chulísima para trabajar en el día internacional de las Matemáticas.
¿Podríais mandarme las plantillas del rascacielos?
Desde que conocí “Aprendiendo Matemáticas” mi vocación por la enseñanza de las Matemáticas es infinita.
Gracias.
Hola, Raquel. Me alegra tenerte de nuevo por aquí. Ha habido algún problema con el botón de descarga y estamos intentando solucionarlo. Espero que podamos resolverlo en breve. Gracias por tu interés.
Necesito saber exactamente por qué algunos profesores presentan problemas de áreas o de volumen poniendo cifras acompañadas del símbolo Pi
Lo siento Susana, pero no entiendo tu pregunta…
He enviado mail así se aclara. ¡Gracias!
Envié mail y no ha sido respondido. ¿Estará en spam?
Estoy muy agradecido con la temática del rascacielos del número Pi, es muy interactiva y además intuitiva, me será de mucha ayuda cuando corresponda explicar la teoría, gracias.
¡Me alegro! 😊
¿Alguna respuesta a mi pregunta?
Buenas noches , envío el correo y no hay respuesta.
Escríbenos un correo a info@aprendiendomatematicas.com y tratamos de solucionarlo.
hola no me ha llegado el material en pdf.gracias
Hola, María José. Había un problema pero ya lo hemos solucionado. Inténtalo de nuevo. Gracias.