KAMS: kit de materiales para matemáticas en Secundaria

Cuando los niños son pequeños, en la etapa de Educación Infantil y durante los primeros cursos de Primaria, existe un amplio consenso sobre el beneficio del uso de materiales manipulativos en el aprendizaje de las matemáticas. No obstante, a medida que los niños se hacen mayores, el consenso desaparece y en la mayoría de los casos los materiales son desterrados para dejar todo el protagonismo a los libros de texto y a las pantallas.

Pero… ¿realmente es posible entender determinados conceptos matemáticos sin ningún tipo de soporte material?

Hace un tiempo, una alumna de mis cursos online me escribió diciendo que había comprado el kit de Infantil para su hija de 4 años y que algunos de los materiales los había usado, con gran éxito, con sus alumnos de Secundaria. Y es que, aunque los chicos se hagan mayores y los conceptos matemáticos sean cada vez más complejos, hay una cosa que no cambia: la interacción con los materiales ayuda a comprender las matemáticas.

Sigue leyendo este artículo para descubrir por qué defiendo el uso de materiales manipulativos en Secundaria y te presentaré el Kit básico de los materiales que cada estudiante debería tener.

• 10 razones para usar materiales manipualtivos en Secundaria
• Cómo usar materiales manipulativos en Secundaria
• El Kit Aprendiendo Matemáticas Individual para Secundaria (KAMS)
• Los materiales manipulativos del kit de matemáticas KAMS
• La Guía de actividades para el KAMS, el complemento perfecto para tu kid
• Oferta especial para escuelas y centros profesionales

10 razones para usar materiales manipulativos en Secundaria

1. Son objetos concretos que se pueden ver y tocar, cambiar de posición, juntar, separar, comparar… y a través de todas estas acciones, los estudiantes pueden observar propiedades y establecer relaciones, recreando situaciones que en un libro de texto se presentan de manera estática.
2. Proporcionan un modelo visual y tangible de conceptos matemáticos abstractos. Sin ninguna referencia física, los estudiantes se pierden, demasiado a menudo, en un mar de símbolos o esquemas que no entienden.
3. Permiten representar y analizar estructuras matemáticas y reflexionar acerca de ellas, incentivando la investigación.
4. Favorecen el desarrollo de habilidades necesarias para la resolución de problemas.
5. Posibilitan tanto el trabajo individual, adaptándose a las necesidades de cada estudiante, como el trabajo en equipo.
6. Favorecen la búsqueda de estrategias, la confrontación de opiniones y la autocorrección.
7. Desarrollan la imaginación y la creatividad, dos cualidades básicas del pensamiento matemático.
8. Fomentan el interés por la materia y colaboran a desterrar la típica imagen de asignatura inerte y aburrida.
9. Generan autonomía en el aprendizaje y refuerzan la autoestima.
10. Ayudan a romper «bloqueos». En la etapa de Secundaria, muchos chicos y chicas tienen dificultades que van más allá de la materia, una especie de aversión hacia las matemáticas, y el uso de materiales manipulativos contribuye a revertir esta situación.

Cómo usar materiales manipulativos en Secundaria

En la etapa de Secundaria, los materiales manipulativos tienen dos grandes utilidades.

En primer lugar, sirven para introducir, consolidar y ampliar conocimientos. Fíjate, por ejemplo, en como se pueden usar los contadores para introducir el concepto de raíz cuadrada:

En segundo lugar, y de vital importancia en esta etapa, los materiales manipulativos sirven para desarrollar el pensamiento matemático: razonar, demostrar, argumentar, modelizar… y fomentar el espíritu investigador. En este sentido, es importante realizar propuestas abiertas, que no tengan una solución cerrada y que permitan a los estudiantes realizar conjeturas a partir de la manipulación y de la observación de sus construcciones.

Un ejemplo de ello podría ser investigar acerca de los números triangulares: construirlos (con contadores o regletas), determinar que patrón siguen, realizar y comprobar conjeturas acerca de sus propiedades, etc.

El Kit Individual Aprendiendo Matemáticas para Secundaria (KAMS)

Después del éxito de los kits de Infantil y de Primaria, hemos creado el Kit Individual de Aprendiendo Matemáticas para Secundaria (KAMS), con el objetivo de que cada estudiante disponga, en el aula o en casa, de los materiales que le permitan construir los aprendizajes fundamentales de esta etapa educativa.

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El kit incluye 11 materiales:

Además, todos los materiales caben en una práctica caja de plástico apilable con asa, se incluye una bandeja pequeña para trabajar sobre una mesa y que el material no acabe desparramado por el suelo y una mochila de tela para que los niños puedan llevarse algunos materiales o todos a casa o a cualquier otro lugar.

Si te estás preguntando sobre qué sentidos matemáticos podrás abarcar, aquí tienes una tabla orientativa:

Los materiales manipulativos del kit de matemáticas KAMS

#1 Contadores

Contenido: 50 unidades.
Tamaño: 2,5 cm de diámetro.

Las piezas están hechas en plástico reciclado RE-Plastic® y tienen dos colores: por un lado azul y por el otro rojo. Su forma y tamaño facilitan su manejo para todo tipo de actividades.

Utilidades: propiedades numéricas, operaciones, combinatoria y probabilidad, resolución de problemas, etc.

#2 Policubos

Contenido: 50 unidades.
Tamaño: 2 cm de arista.

Estos cubos encajables y ensartables están fabricados en plástico muy resistente en diez colores diferentes (los mismos que las regletas Cuisenaire).

Utilidades: propiedades de los números y de las operaciones, cuadrado y cubo de un número, raíces, comprensión del concepto de fracción, multiplicación de fracciones, composición y descomposición de figuras tridimensionales, perímetro, área y volumen, vistas de una figura, combinatoria y probabilidad, resolución de problemas, etc.

#3 Regletas Cuisenaire

Contenido: 61 unidades (20 del número uno, 10 del número dos, 7 del número tres, 5 del número cuatro, 4 del número cinco, 4 del número seis, 3 del número siete, 3 del número ocho, 3 del número nueve y 2 decenas).
Tamaño: sección cuadrada de 1cm x 1cm

Las regletas, de fabricación nacional, son de madera de pino. En diez colores distintos, cada una de ellas representan uno de los diez primeros números naturales.

Utilidades: composición y descomposición, propiedades de los números y de las operaciones, potencias y raíces, cálculo mental, introducción al álgebra, investigaciones matemáticas, resolución de problemas, etc.

#4 Decenas y centena de madera

Contenido: 10 decenas y una centena.
Tamaño: las decenas tienen la sección cuadrada de 1 cm x 1 cm y la centena mide 10 cm x 10 cm x 1 cm.

Este material de fabricación nacional en madera de pino y chopo es ideal para complementar las regletas numéricas.

Utilidades: sistema decimal (composición y descomposición de un número en unidades, decenas y centenas, cambios y equivalencias, valor posicional), operaciones básicas, cálculo mental, etc.

#5 Fracciones circulares

Contenido del kit: 71 piezas.
Tamaño: 10 cm de diámetro.

Las fracciones son de plástico reciclado RE-Plastic® y representan la unidad entera del círculo y la unidad dividida en medios, tercios, cuartos, quintos, sextos, octavos, décimos, doceavos y veinteavos. En cada pieza se puede ver el número fraccionario escrito en una cara y en la otra no.

Utilidades: concepto de fracción, comparar y ordenar fracciones, fracciones equivalentes, expresión escrita de una fracción, operaciones con fracciones, etc.

#6 Bloques geométricos

Contenido: 50 figuras.
Tamaño: la diagonal grande del hexágono mide 5 cm.

Las figuras planas son de madera reciclada RE-Wood® y todas coinciden en, al menos, la medida de uno de sus lados. Hay seis formas diferentes: hexágonos (amarillos), trapecios (rojos) , rombos (azules), triángulos (verdes), rombos (grises) y cuadrados (naranjas). 

Utilidades: figuras planas (elementos -lados, vértices, ángulos-, características, clasificación), área y perímetro, fracciones, patrones, mosaicos y teselados, investigaciones matemáticas, resolución de problemas, etc.

#7 Tangram

Contenido: 2 Tangrams.
Tamaño: la hipotenusa del triángulo grande mide 10 cm.

Cada Tangram está compuesto por siete figuras de plástico reciclado RE-Plastic®: dos triángulos pequeños, un triángulo mediano y dos triángulos grandes, un romboide y un cuadrado.

Utilidades: introducir y trabajar conceptos de la geometría plana (lados, diagonales, perímetro, área, simetría…), composición y descomposición de figuras, congruencia, semejanza y equivalencia, estructuración espacial, investigaciones matemáticas, resolución de problemas, etc.

#8 Pentominós

Contenido: 12 piezas.
Tamaño: cada uno de los cuadrados marcados en las piezas mide 2 cm x 2 cm.

Los pentominós son de madera reciclada RE-Wood®. Hay doce formas distintas, cada una de ellas compuesta por 5 cuadrados unidos por, al menos, uno de sus lados.

Utilidades: composición y descomposición de figuras, simetría, perímetro y área, estructuración espacial, razonamiento lógico, resolución de problemas, etc.

#9 Espejos

Contenido: 2 espejos.
Tamaño: 8,7 cm x 6,2 cm x 0,15 cm.

Este material está realizado en plástico irrompible y es ideal para que los niños lo manipulen. El hecho de disponer de dos espejos permite construir un libro de espejos, uniéndolos por su lado más corto con una cinta adhesiva.

Utilidades: simetría.

#10 Geoplano

Contenido: un geoplano de doble cara (ortométrico y circular).
Tamaño: 15 cm x 15 cm.

Tablero de plástico reciclado RE-Plastic® de doble cara de 15 x 15 cm. Una cara tiene 25 pivotes dispuestos en un red cuadriculada y otra cara contiene 24 pivotes situados en una circunferencia. Incluye una bolsa con 24 gomas elásticas de 6 colores diferentes (cada uno de un tamaño distinto) para utilizar en el geoplano.

Utilidades: construcción de formas geométricas, propiedades de las figuras planas, perímetros y áreas, investigaciones matemáticas, resolución de problemas, etc.

#11 Cuerpos geométricos

Contenido: 6 cuerpos geométricos (un cubo, un prisma de base rectangular, un cilindro, una pirámide de base cuadrada, un cono, una esfera) y 5 tapas.
Tamaño: arista del cubo mide 10 cm.

Los cuerpos geométricos están elaborados en plástico reciclado de color transparente y se pueden rellenar con agua, arroz, arena, serrín…

Utilidades: cuerpos geométricos (elementos -caras, aristas, vértices-, características, clasificación), volumen.

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El kit de matemáticas te proporciona con una sola compra tener los 11 materiales más polivalentes y al mejor precio.

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Guía de actividades para el KAMS, el complemento perfecto para tu kit

Para que puedas sacar el máximo partido a tu kit, hemos elaborado una guía muy completa con orientaciones didácticas y propuestas para realizar con cada uno de los materiales. En ella encontrarás más de 40 actividades y las plantillas necesarias para llevarlas a cabo.

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Puedes adquirir los dos productos por separado o bien aprovechar la oferta kit+guía.

Oferta especial para escuelas y centros profesionales

Si estáis interesados en adquirir un kit para cada alumno de vuestra escuela o centro educativo, escribid a tienda@aprendiendomatematicas.com con vuestras necesidades y os informaremos de las condiciones especiales.

Observaciones:

• Hacemos envíos del Kit Aprendiendo Matemáticas a toda España y Portugal peninsular.
• RE-Plastic® es un material hecho de poliestireno 100% reciclado. Además los productos hechos con este material se puede reciclar una y otra vez y mantener el ciclo de reciclaje de forma continua. Está fabricado en Alemania.
• RE-Wood® es un material sostenible y ecológico, hecho de residuos de madera triturada y un aglutinante en una proporción de 80:20. Es 100% reciclable y libre de contaminantes. Está fabricado en Alemania.