Cuento matemático: «Las semillas mágicas»

Hoy os traigo un post que Marta Ruiz Cárcel ha escrito para ti, para que disfrutes con este cuento matemático en casa o en el aula.

Datos 

Título original: Las semillas mágicas. Fondo de Cultura Económica (2004).

Autor y ilustrador: Mitsumasa Anno 

Edad recomendada: A partir de 8 años.

Contenido matemático: Duplicar, sumar, restar, contar…

«Cierto hermoso día de invierno, Juan, un joven despreocupado, vagaba por el camino cuando empezó a sentir un poco de hambre. De pronto, lo sorprendió encontrarse con un anciano al que nunca antes había visto, y que en una mano sostenía un largo cayado , mientras que en la otra tenía dos grandes semillas doradas.

Soy un hechicero- dijo el anciano- y tengo algo para ti».

Juan recibe del hechicero dos semillas y dos consejos: hornear una de la semillas hasta que se torne roja y luego comérsela,  así no tendrá hambre por un año;  y sembrar la otra semilla y cuidarla, el siguiente otoño le dará dos nuevas semillas mágicas.

Juan repite el sencillo proceso durante varios años. Su vida se torna relajada y distendida. Pero finalmente, Juan reflexiona: «Esto puede seguir así para siempre, mientras haga lo mismo cada año, así que este año sembraré ambas semillas». Episodio que nos evoca fácilmente las palabras atribuidas a Albert Einstein: «Si buscas resultados distintos, no hagas siempre lo mismo».

A partir de este momento, la historia cambia de velocidad.

El primer año Juan ya no obtendrá 2 semillas sino 4; comerá 1 y sembrará el resto. Al año siguiente cosechará 6 semillas; volverá a comer 1 y tendrá 5 para plantar. El tercer año, cosechará 10 semillas, el cuarto 18…

El proceso se parece, en parte, al de las primeras páginas de la historia pero ahora la fortuna de Juan va creciendo año tras año, más y más. El mundo de Juan se vuelve más rico y más complejo. Juan construye espantapájaros para evitar las pérdidas, bodegas para almacenar las cosechas… Juan se enamora, se casa, tiene un hijo;  comparte sus semillas con la comunidad durante su banquete de bodas; cría animales; comercia semillas en el mercado; incluso gestiona sus existencias de semillas vendiendo las más viejas y sembrando las más jóvenes.

Cuando ya nos habíamos acostumbrado a la próspera y feliz vida de Juan y su familia, un  huracán devastador lo destruye todo. Juan salva a su familia y un saco con diez semillas. Pasada la tempestad, felices por su suerte, Alicia y Juan volverán a empezar de nuevo determinados a reconstruir su vida.

“Las semillas mágicas”, como la mayor parte de la obra de Anno, son una excelente demostración que las matemáticas, el arte y la literatura se pueden combinar de forma magistral.
La narración sobria y poética, reúne un equilibrio justo de texto e imágenes. Las ilustraciones, acuarelas sobre importantes extensiones de espacio en blanco, logran captar la atención a la vez que la estimulan. Las preguntas que acompañan algunos momentos de la historia involucran al lector, exigiéndole atención y estableciendo complicidad con el autor.

Toda la historia está impregnada de un color dorado, mágico, como el hechicero y las semillas. Un broche final, la ilustración de la familia de Juan rezando por una nueva cosecha que les permita recomenzar su vida, supone un guiño para los mayores que reconoceremos un homenaje de este autor al famoso Ángelus de Millet.

Una obra de arte para compartir y disfrutar durante muchos años.

Sobre el autor y ilustrador

Nacido en 1926, Mitsumasa Anno creció en el oeste de Japón en la ciudad de Tsuwano, una aislada comunidad pequeña, situada en un valle rodeado de montañas.

Sus orígenes marcaron su deseo de viajar y de descubrir el mundo. Mitsumasa Anno comenzó a dibujar cuando era un niño y también mostró una temprana aptitud para las matemáticas.

Sus estudios en arte y dibujo en el instituto regional fueron su primera oportunidad de descubrir lugares distintos. Después de la Segunda Guerra Mundial, Anno se graduó como profesor de matemáticas y trabajó en una escuela de primaria en Tokio durante diez años. ”Como profesor traté de presentar el material a los alumnos para que pudieran alcanzar la comprensión y el conocimiento por ellos mismos y a su vez expresarlos cada quien a su manera. Al mismo tiempo, yo aprendí muchísimo de ellos”.

Los dos primeros libros ilustrados de Anno reflejan su interés por los juegos de percepción visual y el deseo de estimular la imaginación de los niños. “Topsy-Turvies: Pictures to Stretch the Imagination” (1968) y “Upside Downers: More Pictures to Stretch the Imagination” (1969) presentan juegos visuales de perspectiva y lógica y contienen ilustraciones que dan lugar a diferentes imágenes dependiendo del ángulo desde donde se miren.

A partir de este momento, se inicia una extensa carrera con más de cien libros publicados en todo el mundo. Mitsumasa Anno ha recibido muchísimos premios internacionales, entre ellos el Premio Hans Christian Andersen en 1984 en reconocimiento a toda su trayectoria. En el mundo de la literatura infantil se le nombra más familiarmente por su apellido Anno. Su trabajo ha sido honrado en su Japón natal, donde se estableció el Museo Mitsumasa en la ciudad natal del autor.

Mitsumasa Anno generalmente pinta con tinta china y pluma, algo de acuarela e incluso collage. Sus dibujos, que a menudo se comparan con los del artista gráfico holandés M.C.Escher, se distinguen por los abundantes engaños y detalles visuales y su juguetón sentido del humor. Muchos de sus libros contienen chistes y bromas que divierten y conducen a los lectores a reflexionar sobre los números, el conteo, el alfabeto, o conceptos más complejos de tiempo y espacio ocultos. Operando en diferentes niveles de comprensión, los libros de Anno apelan tanto a niños como adultos.

Uno de sus libros más conocidos es “Anno’s Alphabet: An Adventure in Imagination” en el que presenta ilustraciones de letras tridimensionales talladas en madera de formas imposibles empleando el ilusionismo. Curiosamente, el libro optó a la Kate Greenaway Medal en 1974 hasta que el jurado descubrió que el libro había sido originalmente publicado en Japón y no en Gran Bretaña lo que lo descalificaba para el premio. No obstante, el jurado quedó tan impresionado por la obra que se le concedió una mención especial.

La obra de Anno nos demuestra cómo el interés por la ciencia y las matemáticas es compatible con el interés por el arte. En palabras del crítico literario Leonard S. Marcus en la obra del autor japonés “el arte y la ciencia representan diferentes enfoques para el fin común de ejercer la percepción humana más allá de los límites conocidos”.

A mediados de los años 70, Anno publica el primero de una serie de libros sin palabras altamente aclamados por la crítica titulados “Los viajes de Anno”. En estos libros Anno nos transporta a Gran Bretaña, Italia, Francia, Estados Unidos, España, Dinamarca…

Se trata de cuentos repletos de detalles poéticos y de colorido. La falta de un texto escrito anima a cada lector a interpretar la narración en imágenes e inventar con su imaginación tantas historias como éstas les sugieran. En la contraportada de “Anno’s Italy” (1979), el autor comenta:” Si bien me resulta difícil entender las lenguas occidentales, sí puedo comprender los corazones de las personas. Este libro no contiene palabras, pero estoy seguro que cualquiera que lo mire puede entender lo que las personas de las ilustraciones están haciendo, pensando o sintiendo”. El autor defiende con su obra el valor de los mensajes universales más allá de las culturas particulares y el arte como oportunidad para que las personas experimentemos situaciones no vividas con anterioridad.

La mayor parte de la obra de Anno ha estado escrita e ilustrada por él mismo. Aunque también ha ilustrado obras de otros autores japoneses, entre ellos su propio hijo Masaichito Anno o el reconocido poeta Michio Mado.

En nuestro país, la mayor parte de su obra se encuentra descatalogada y lastimosamente se ha dejado de editar pero la podemos disfrutar gracias a las bibliotecas. Otros títulos igualmente interesante es  el “El misterioso jarrón multiplicador” de la colección Los especiales de ciencia de la editorial Fondo de Cultura Económica.

Algunas propuestas para trabajar con este cuento ilustrado

Como en otros cuentos propuestos en esta sección, es posible hacer varias lecturas de “Las semillas mágicas”. Por una lado, interpretar la historia en sí (sin seguir mentalmente los cálculos); por el otro, el seguimiento paso a paso del camino lógico (o matemático) que plantea el texto; y, por último, es posible leer este libro a partir de su estética, de la clave de color en que está resuelto, y de sonreír con las pistas y detalles que se van colando a lo largo de sus páginas (Alicia embarazada, la semejanza del espantapájaros a Juan, los juegos entre el gato y el ratón, etc. etc.).

Precisamente, gran parte del valor de las obras de Anno reside en su ingeniosa manera de combinar sutilmente distintas disciplinas del saber.

“Titulé este libro -expresa Anno en una nota final – Las semillas mágicas porque en cada pequeña semilla existe un misterioso poder que parece ir más allá de nuestro entendimiento”. A través de una historia de tintes mágicos, Anno nos invita a reflexionar sobre muchos e interesantes temas de historia (la evolución de la agricultura y, de su mano, la evolución del comercio, las civilizaciones..), de biología (la germinación, la conservación de semillas..) o de la meteorología (huracanes, tormentas y demás catástrofes naturales).

Pero más allá de estos contenidos, evidentemente didácticos, Anno nos regala una lección para la vida. La necesidad de introducir cambios si queremos cambiar las cosas; la diferencia entre los cambios que las personas controlamos y los imprevistos; la capacidad humana de empezar de nuevo; la importancia de reconocer qué es realmente valioso y necesario tras sufrir una catástrofe, un accidente o pérdida.

En el ámbito de las matemáticas, “Las semillas mágicas” nos invita lúdicamente a hacer cálculos (mentales, con los dedos, siguiendo las ilustraciones que reproducen exactamente los resultados de las cuentas…), fundamentalmente a duplicar cantidades pero también a restar (las semillas que Juan se come o regala), a sumar sacos de semillas y contar de diez en diez, etc., etc. Por ello, resulta atractivo para niños y niñas de un amplio rango de edad.

La distribución de las plantas y semillas en las ilustraciones es en cada página distinta. Los niños más interesados en el conteo desplegarán diferentes tipos de estrategias: filas de cinco semillas en los estantes de la bodega, sacos de diez semillas para llevar al mercado, hileras de diez plantas en el campo, cinco invitados a la boda con sus cinco regalos y una semilla por comensal en el banquete…

En el aula podemos proponer llevar un registro de lo que sucede cada año. Obtendremos una tabla parecida a ésta:

Con los más mayores, “Las semillas mágicas” nos brinda una oportunidad para introducir el pensamiento algebraico. Podemos intentar deducir qué ecuación nos predice el número de “semillas a plantar” a partir de las variables “semillas comidas” y “semillas plantadas el año anterior”. También podemos imaginar cómo hubiera evolucionado el negocio de la familia de Juan sin huracán o ponerle precio a las semillas vendidas en el mercado y calcular los ingresos anuales de la familia del cuento. A partir de aquí, podemos complicar la historia a nuestro gusto; hablar de costes, de fluctuaciones de precio en el mercado, de la demanda, de las plagas, etc., etc.

Lo maravilloso de esta historia es que puede ser disfrutada ampliamente sin ninguna pretensión matemática o estrictamente educativa. Sin embargo, los lectores no necesariamente amantes de los números y cálculos caeremos intrigados ante las preguntas que la narración nos va lanzando. Mientras que aquellos más interesados en el mundo de los números intentarán hallar las fórmulas que resuelvan situaciones futuras. ¡Siempre y cuando no les sorprendan huracanes, claro! ?

Marta Ruiz Cárcel

¿Has trabajado alguna vez un contenido matemático a través de un cuento o un libro? ¿Conocías el libro «Las semillas mágicas»?

¡Te leo en los comentarios!