El geoplano es un material manipulativo muy interesante para enseñar geometría de forma concreta y visual. Sirve tanto para introducir conceptos geométricos como para repasarlos con sentido. Siempre desde lo manipulativo.
Se puede introducir desde el inicio de la Primaria, para que los niños y niñas manipulen, jueguen y aprendan por sí mismos, y también tiene recorrido durante toda la Secundaria, donde sigue ofreciendo muchas posibilidades.
Qué es un geoplano y para qué se utiliza
Un geoplano es un tablero de madera o plástico con pivotes dispuestos en forma de cuadrícula o circunferencia. Se utiliza colocando gomas elásticas entre los pivotes para formar figuras geométricas.
Con él se pueden construir formas, explorar propiedades de los polígonos, aprender sobre áreas, perímetros o incluso resolver problemas matemáticos. Todo desde la manipulación.
Es un recurso imprescindible para aprender matemáticas de forma visual y razonada.
Al final de este artículo encontrarás dos propuestas concretas para usarlo en clase o en casa:
- Construcción de cuadriláteros en un geoplano de 3 x 3
(incluye PDF descargable con orientaciones didácticas y plantilla para realizar la actividad) - Cálculo del número pi en un geoplano circular
¿Quién creó el geoplano?
El geoplano fue ideado por el matemático egipcio Caleb Gattegno en 1960. Buscaba un método para enseñar geometría de manera más manipulativa.
Los primeros geoplanos eran de madera, con clavos formando una trama. Las gomas se enganchaban en ellos para crear las figuras.
Hoy en día, la mayoría son de plástico, pero también puedes hacer uno casero fácilmente con un tablero y clavos. Si prefieres comprarlo, encontrarás muchos modelos con pivotes ya preparados.
Tipos de geoplano
Hay varios tipos, según cómo estén dispuestos los pivotes:
1. Geoplano ortométrico
Los pivotes forman una cuadrícula. Es el más habitual. Sirve para trabajar:
- formas planas
- coordenadas
- simetría
- perímetro
- área
- transformaciones
Puedes encontrarlos de madera o de plástico. Muchos tienen una cara ortométrica y otra isométrica. También los hay transparentes, en formato individual o en sets.
Puedes encontrarlos en formato individual o en sets de seis:
2. Geoplano isométrico
Los puntos están dispuestos en forma triangular (como vértices de triángulos equiláteros).
Permiten trabajar composiciones y problemas distintos a los del ortométrico. Muy útiles para hexágonos, triángulos y figuras con simetría rotacional.
3. Geoplano circular
Los pivotes están distribuidos en una circunferencia.
Se usan para estudiar propiedades de la circunferencia y figuras inscritas o circunscritas.
También permiten construir polígonos regulares y explorar relaciones con el número pi.
Hay modelos de madera y de plástico, con distintas cantidades de pivotes (como 12 o 24). Algunos tienen una cara circular y otra ortométrica.
Tienes todos los formatos en nuestra tienda y aquí te los muestro en vídeo:
Ideas para crear un geoplano casero
Si prefieres hacerlo tú misma, puedes construir un geoplano con materiales sencillos.
En este artículo tienes explicado paso a paso cómo fabricarlo en casa o en el aula. Es una actividad bonita, y a los niños y niñas les encanta crear su propio material para trabajar matemáticas.
Propuesta 1: Construir cuadriláteros en un geoplano ortométrico
La actividad consiste en encontrar todos los cuadriláteros que se pueden construir en un geoplano de 3 x 3.
Con ella, los niños y niñas desarrollan el pensamiento exhaustivo y trabajan conceptos clave como:
- qué es un cuadrilátero y cuáles son sus características (lados, ángulos…)
- clasificación según distintos criterios
- diferencias entre polígonos cóncavos y convexos
- transformaciones en el plano (traslación, rotación, reflexión)
- simetría
- etc.
He preparado un documento con orientaciones didácticas y las plantillas necesarias para llevar a cabo la propuesta.
Propuesta 2: Cómo calcular una aproximación del número pi con un geoplano circular
Con esta actividad, tus hijos o tus alumnos podrán llegar a una aproximación del valor de pi de forma experimental.
La idea es que puedan ver que la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro se mantiene constante, sea cual sea su tamaño.
Aquí tienes el vídeo de la actividad:
¿Conocías los geoplanos?
¿Has hecho alguno en casa o en clase?
¿Te gustaría tener más propuestas para trabajarlos?
Este es uno de los materiales que vemos con profundidad en mis cursos online, donde aprendemos a enseñar matemáticas desde lo manipulativo, con rigor y sentido.
Te leo en los comentarios.
Esta propuesta didáctica es muy interesante para trabajar la geometría, pues sirve tanto para introducir conceptos geométricos como para repasarlos. Siempre de forma manipulativa. Puede introducirse al inicio de la primaria para que el niño manipule, juegue y aprenda por sí mismo y también durante toda la secundaria.
Qué es un geoplano y para qué se utiliza
Es un material manipulativo utilizado en matemáticas, formado por un tablero de madera o plástico, con varios pivotes que forman una cuadrícula o circunferencia. En tamaño del geoplano es variable y la disposición de los pivotes también.
Con él, los niños y las niñas pueden construir formas geométricas, descubrir propiedades de los polígonos, aprender sobre áreas, perímetros o incluso resolver problemas matemáticos. Se trata de un recurso imprescindible para aprender matemáticas.
Al final de este artículo, encontrarás dos propuestas concretas para trabajar con el geoplano:
-
- Construcción de cuadriláteros en un geoplano de 3 x 3 (incluye pdf descargable con orientaciones didácticas y plantilla para realizar la actividad)
-
- Cálculo del número pi en un geoplano circular
A continuación, puedes ver los distintos tipos de geoplanos que hay y cómo utilizarlos para trabajar la geometría con tus niños.
¿Quién creó el geoplano?
El geoplano fue creado por el matemático egipcio Caleb Gattegno en 1960. Gattegno buscaba un método para enseñar la geometría de una forma más manipulativa.
Aunque hoy en día la mayoría de geoplanos son de plástico, el original consistía en un tablero cuadrado de madera con clavos formando una trama, de tal manera que estos sobresalían y se podían enganchar gomas elásticas para representar diferentes elementos y figuras geométricas.
Por tanto, es fácil hacer un geoplano casero, solo necesitas un tablero de madera y clavos. Si no te ves haciendo un geoplano, también los puedes comprar. En ese caso, el tablero estará formado por pivotes.
Tipos de geoplano
En el mercado puedes encontrar diferentes geoplanos dependiendo de cómo están dispuestos los pivotes. Dentro de cada tipo tienes geoplanos de distintos tamaños y fabricados en madera o en plástico.
1. Geoplanos ortométricos
Los pivotes están dispuestos en una trama cuadriculada.
Aquí puedes verlo de madera:
Los de plástico son de doble cara (una cara es ortométrica y otra isométrica) y puedes encontrarlos individuales o en sets de seis:
También existen geoplanos transparentes, individuales o en sets de seis:
–> Ver los geoplanos ortométricos en nuestra tienda online <–
2. Geoplanos isométricos
De trama triangular, los puntos están situados en los vértices de triángulos equiláteros. Por ello, dados dos puntos consecutivos siempre están a la misma distancia.
Las composiciones y los problemas que se pueden proponer son diferentes a los planteados con los geoplanos ortométricos.
–> Ver los geoplanos isométricos en nuestra tienda <–
3. Geoplano circular
Los pivotes están dispuestos en una circunferencia. Se puede usar para estudiar las propiedades de los elementos de la circunferencia y de las figuras inscritas y circunscritas en ella. Además, permite construir polígonos regulares. En un geoplano circular de 12 pivotes como el de la imagen, se pueden construir polígonos regulares de 3, 4, 5, 6, 8 y 12.
Los hay de madera, de dos círculos concéntricos con 12 pivotes cada uno:
Y también de plástico (una cara es circular y la otra ortométrica), con 24 pivotes:
–> Ver el geoplano circular en nuestra tienda online <–
Ideas para crear un geoplano casero
En el siguiente artículo tienes detallado cómo hacer un geoplano en casa o en la escuela con poco material y de manera sencilla. El resultado es fantástico y tus niños y alumnos disfrutarán con la creación de este material manipulativo, que les servirá para trabajar la geometría.
Propuesta 1: Construir cuadriláteros en un geoplano ortométrico
La actividad consiste en encontrar todos los cuadriláteros que se pueden construir en un geoplano ortométrico de 3 x 3. Con ella los niños y niñas desarrollarán el pensamiento exhaustivo y afianzarán conceptos como:
- qué es un cuadrilátero y características: lados, ángulos…
- clasificación según distintos criterios
- polígonos cóncavos y convexos
- transformaciones en el plano (traslación, rotación, reflexión)
- simetría
- etc.
He preparado un documento con orientaciones didácticas y las plantillas necesarias para llevar a cabo la propuesta.
Al final del artículo encontrarás las instrucciones para descargártelo.
Propuestas 2: Cómo calcular la aproximación del número pi con un geoplano circular
Con esta actividad tus hijos o tus alumnos podrán llegar a una aproximación del valor del número Pi experimentando. La idea es que vean que la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro es constante con independencia de su tamaño.
Aquí tienes el vídeo de la actividad:
¿Conocías los geoplanos? ¿Has creado alguno en casa o en clase? ¿Te gustaría tener actividades para trabajar con él?
Este es uno de los materiales manipulativos que aprenderás a usar para enseñar matemáticas a tus hijos o a tus alumnos en mis cursos online.
Espero tus comentarios.
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para realizar la actividad de los cuadriláteros
me gusta mucho ingresar a su pagina pues encuentro muchísimas formas de hacer mejor y mas divertida mi labor docente, gracias por tener un espacio donde podamos actualizarnos y mejorar la calidad educativa.
Felicitaciones tienen un exelente material matemático, que nos sirve de apoyo para los maestros /as , que enseñamos matemáticas a niños, nos permite actualizarnos y mejorar la enseñanza aprendizaje de nuestros educandos.
interesantes.
EXCELENTE!!! Muy Util .
FELICITACIONES!!!!!!!!!!! ES UNA PAGINA MUY INTERESANTE PARA HACER DE LAS MATEMÁTICAS UN DIVERTIMATICAS, MÁS LÚDICO PARA NUESTROS NIÑOS. GRACIASSS ME AYUDA COMO MAESTRA Y COMO MADRE.
simplemente excelente
aparete interesante jjejej xddd
muy buenísimo
concuerdo!
Hola!
Me encanta vuestra web. És muy útil e interesante (soy estudiante de educación infantil y creo que vuestros artículos me van a ser de gran ayuda en un futuro). Ojalá cuando era pequeña me hubieran enseñado geometría con unos materiales como estos, me hubiera sido más fácil entender-la. Os he recomendado en mi blog sobre educación. Sois geniales!
Bienvenida al blog Carla. Me alegro muchísimo de que te guste el blog y sobre todo de que te resulte útil.
Un abrazo 🙂
Muhas felicidades por buscar la manera de que los niños aprendan jugando.l
Muy interesante por q aprende jugando y creando. .
esta pagina es excelente soy una estudiante de 1 er año y esta pag me es muy util
Felicitaciones:
Estos son apoyos concretos para los profesores de Matemáticas
Ignacio Montenegro
Vi uno de plástico y lo
compre intrigada. Si me gustaría conocer actividades con el geoplano.
En el blog encontrarás algún otro post que habla del geoplano y dentro de poco tendremos nuevas publicaciones también. O sea que si estás atenta ya las verás 🙂
Un abrazo.
Buenas Tardes de verdad que todos los recursos didácticos que uno como docente pueda tener sería interesante tenerlos y así facilitar el aprendizaje, cómo podría hacerme a ese material? ¿ Cuánto cuesta los geoplanos y el correspondiente libro explicativo con ejemplos o su uso?
Gracias por su trabajo didáctico, yo lo utilicé para trabajar con los criterios de congruencia de triángulos. Pero utilicé el geoplano de huequitos (hoyos).
excelente material, me gustaria conocer mas sobre los geoplanos para ponerlos en practica en mi vida laboral y familiar
Hola Yudis, el geoplano lo puedes utilizar para que «dibujen» y experimenten (para que se familiaricen con él) y más adelante utilizarlo para trabajar las figuras geométricas, el área y el perímetro.
susumabo12@gmail.com .ar
estoy buscando la manera para enseñar a un niño matematicas y en especial geometria.cursa el sexto año de la escuela primaria.hace 3 años que es ciego.y nos resulta imposible conseguir una enseñanza diferenciada para el.el uso del geoplano me parece interesante.pero necesitaria mayor informacion y ejercitacion.
muy buena publicacion ademas nos enseña mucho
Gracias Paul.
La verdad es que el geoplano es un material manipulativo que muchas veces no se utiliza en las aulas de primaria y es ideal para trabajar las figuras geométricas, perímetros, áreas,…
Estoy segura que tus niños disfutarán con él y aprenderán geometría.
Me gustó mucho, creo que voy a ver tu clase online gratuita. Muchas gracias, nos enseñas mucho.
De nada Paul. Espero que disfrutes de mi clase online gratuita 🙂
en mi colegio si lo utilizan para hacer formas la verdad me ayudo muchisimo comprendi rapido muchas gracias por tu blog
MUCHAS GRACIAS POR ESTA INFORMACION me sirvió en este año de Pandemia Para Primero Básico
Hola necesito algún propósito de planeación de clase de geoplano, me podrán ayudar?
me a gustado tu video
Me alegro, Sophia😊
Excelente aporte
Hola me es de mucha utilidad estas actividades. Me gustaría estar inscrita en su blook
Muchas gracias.
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Aquí te dejo el enlace para que te inscribas: https://aprendiendomatematicas.com/inscripcion-videoclase/