Hoy tengo el placer de contar con la colaboración de una amiga con la que me une no solo la pasión por la educación y por los materiales manipulativos sino también hemos compartido muchos momentos con nuestros hijos. Como yo, ella ha educado en casa a sus dos hijos y ha sido, y sigue siendo, una referencia para muchas personas que dentro y fuera de la escuela buscan una metodología activa en la educación. A través de su conocido blog Orca y Alce podemos ver muchas de las actividades que ha hecho con sus hijos. Todas muy recomendables.
Si quieres descubrir actividades similares a esta, no dejes de ver mi curso online Trabajando con regletas, te esperan 129 actividades para niños de 4 a 16 años.
Las regletas numéricas Cuisenaire son bastante conocidas para hacer operaciones sencillas como sumas y restas pero también se pueden utilizar para matemáticas más complejas como el álgebra.
En nuestra casa las regletas realmente entraron “tarde”, cuando mis hijos ya sabían hacer las operaciones básicas de sumar y restar que se suelen hacer con estas regletas. Pero aún así las hemos utilizado muchísimas veces a lo largo de los años para operaciones y ejercicios cada vez más complejos.
Cuando los niños entran en la educación secundaria y empiezan con el álgebra a algunos les cuesta mucho entender qué es esto de sumar o restar letras. Y, sin embargo, cuando con las regletas traducimos estas letras en algo que pueden ver y tocar, es más fácil que lo entiendan.
2 a + 3 a , realmente es 2 veces “algo” más 3 veces este mismo “algo” y si puedo tocar este “algo” en forma de regleta, es más fácil hacer el paso a la abstracción con la letra.
Las regletas pueden conseguir que un estudiante realmente sepa y entienda lo que está haciendo en álgebra sin que este aplicando fórmulas y reglas “porque el profesor ha dicho que hay que hacerlo así”. Las regletas pueden hacer el álgebra visible y mucho más fácil de entender.
Son por ejemplo un material perfecto para explicar la distributividad de la multiplicación con respecto a la suma con el siguiente ejercicio: 3(a+b)
Esta expresión algebraica se puede leer como “tres, a más b”, que puede no sonar a nada a algunos alumnos, o se puede leer como «3 veces una cosa a más otra cosa b«, que ya es algo más real.
En la foto puedes ver como la regleta verde representa el valor a (la cosa a) y la regleta rosa representa el valor b (la cosa b). Puedo representar 3(a + b) o 3 veces a + b de la siguiente manera:
Ahora puedo tocar estos valores y recolocarlos o redistribuirlos de otra manera y ver que sigo teniendo la misma cantidad de cada valor. Si los recoloco de la siguiente manera puedo ver fácilmente que 3(a+b) = 3a + 3b:
Otro ejemplo es el ejercicio (12ab):3
¿Qué tengo que dividir? ¿El 12? ¿También el a? ¿También el b? ¿Sólo el ab? ¿?
Se coloca 12 veces ab. Puede ser más complicado representar una multiplicación algebraica con regletas, pero se puede hacer perfectamente. La regleta verde representa el valor b, que hemos multiplicado por la regleta roja, que representa el valor a. Coloco la regleta roja encima de las verdes para representar: he multiplicado verde por rojo, he multiplicado b por a (o a por b, que da igual porque la multiplicación es comutativa). Después esta multiplicación ab, la coloco 12 veces porque tengo que representar 12ab:
Ahora me puedo imaginar que son caramelos. Y tengo que dividirlos entre 3 amigos. Si lo divido todo este conjunto entre 3, veo rápidamente que me quedan 4 veces ab = 4ab. Por lo que queda claro que dividiendo solamente uno de los factores (aquí el 12) ya he cumplido con la división.
(12ab) :3 = 4ab
De esta manera las regletas pueden hacer el álgebra tangible. Una vez que los niños entienden el concepto del significado de las letras y que realmente se pueden traducir por “cosas” les es mucho más fácil trabajar con ellas.
Artículo escrito por:
Marvan es belga, mamá de dos chicos educados en casa y vive en Barcelona.
Puedes leerla en su blog: ORCA: Observar, recordar, crecer y aprender
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