Ábaco

La actividad que te propongo permite visualizar las cifras decimales del número π.

Empecemos por el principio.

3,1415927…

Te suena, ¿verdad?

Son las primeras cifras del número π.

Pero, como ya sabes, el número π no termina aquí, ya que es un número irracional.

Los números irracionales son aquellos que no pueden expresarse como el cociente de dos números enteros. Es decir, no existen dos números enteros tales que, al dividirse entre sí, den como resultado el número π.

Los números irracionales se caracterizan por tener infinitas cifras decimales sin ningún tipo de periodicidad.

¿Infinitas?

Sí, infinitas.

Fíjate.

En una impresionante hazaña de cálculo, el equipo del laboratorio StorageReview estableció en 2024 un nuevo récord mundial al calcular π con la asombrosa cifra de 202.112 billones de dígitos.

Este logro supera con creces el récord anterior de 105 billones de dígitos, también alcanzado por el mismo equipo, y demuestra el potencial excepcional de la informática de alto rendimiento y el hardware optimizado para cálculos extremos.

π, un número muy presente en nuestras vidas

El número π indica la relación entre el perímetro de una circunferencia y su diámetro. Su nombre proviene, precisamente, de la inicial de la palabra griega περιφέρεια (periferia). Nos ha acompañado desde la Antigüedad hasta nuestros días y sigue siendo una de las constantes matemáticas más importantes, presente de múltiples maneras en nuestra vida cotidiana.

Y quizá pienses que la cosa no va contigo… ¡pero nada más lejos de la realidad! Desde la construcción de objetos de forma esférica o circular, como ruedas, vasos, botellas, tuberías o cables eléctricos, hasta el funcionamiento de GPS, teléfonos móviles o altavoces inteligentes, sin olvidar su infinidad de aplicaciones en matemáticas, física e ingeniería, el número π forma parte de tu día a día, lo creas o no.

Día Internacional del Número Pi

Cada 14 de marzo se celebra el Día Internacional del Número Pi. Y, precisamente por la importancia de este número, también ha sido elegido como el Día Internacional de las Matemáticas.

Pero… ¿por qué este día y no otro?

En los países anglosajones, la fecha 14 de marzo se escribe 3/14 (primero el mes -3- y luego el día -14-), coincidiendo con las tres primeras cifras de π: 3,14.

Para celebrar esta efeméride, te propongo una actividad que vi por primera vez aquí y que permite visualizar la no periodicidad de sus infinitas cifras decimales.

Consiste en dibujar el «perfil» del número π, como si fuera el skyline de una ciudad.

Necesitarás:

– Cifras decimales del número π– Papel cuadriculado– Rotuladores

Al final del artículo puedes descargar gratis las plantillas para realizar la actividad.

¿Cómo hacerlo?

Coloca el papel cuadriculado en horizontal.

En la primera columna, empezando por la izquierda, colorea 1 cuadrado, que corresponde a la primera cifra decimal del número π. En la segunda, 4. En la tercera, otra vez 1. Y así sucesivamente con las siguientes cifras decimales, una por columna, hasta llegar al final de la hoja.

Si quieres representar las unidades (es decir, la parte entera del número π: 3), colorea 30 cuadrados en la primera columna. 30 cuadrados equivalen a 30 décimas, que son 3 unidades. Luego, deja un espacio en blanco correspondiente a la coma y sigue con las cifras decimales.

Puedes asignar un color a cada número o pintarlos todos de negro.

Una vez terminado, puedes recortar la silueta y pegarla sobre un cielo nocturno.

Ahora, echa un vistazo al resultado. ¿Verdad que recuerda a la silueta de una ciudad (skyline)? Fíjate en la altura de los edificios: no sigue ningún patrón, por lo que es imposible predecir cuán alto será el siguiente.

Otros números irracionales

A continuación, te muestro la «silueta» de otros números irracionales que, al igual que π, tienen infinitas cifras decimales que no se repiten siguiendo ningún patrón:

Número e

(Cifras decimales del número e)

Número áureo φ

(Cifras decimales del número áureo)

Raíz de 2

(Cifras decimales de √2)

Y ahora, en 3 dimensiones

También puedes representar el número π en 3D utilizando regletas, policubos o piezas de LEGO. ¿Te animas?

(Cifras decimales del número π con policubos)

¿Qué te ha parecido esta actividad para visualizar las cifras decimales del número π?

Este PDF que estás a punto de descargar está diseñado para que puedas aplicarlo de inmediato en tus clases o en casa. Estoy segura de que te resultará útil y te dará ideas para que tus hijos o alumnos comprendan mejor los conceptos matemáticos.

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