La multiplicación con tapones puede ser divertida y ayuda a comprender el algoritmo de la multiplicación así como la estimación de resultados.
Este post que comparto es una muestra de lo que hicimos un día en casa practicando la multiplicación de números grandes con tapones.
Materiales necesarios para la multiplicación con tapones
- Tapones de diferentes colores.
- Una hoja dinA3.
- Rotulador.
Los tapones son de botes de tetrabrick de leche, de zumo, de vino, etc. que he ido guardando. He intentado respetar los colores montessorianos: verde para las unidades, azul para las decenas, rojo para las centenas y blanco para las unidades de millar (este último no es como en el material Montessori).
He decidido no escribir ningún número sobre los tapones porque no lo veo necesario, pero se podría escribir sobre los tapones con un rotulador permanente: 1, 10, 100 y 1000 respectivamente.
Cómo hacer la multiplicación con tapones
Tomamos la hoja de papel y trazamos dos líneas que se cruzan para poder poner las cantidades (los factores) que queremos multiplicar.
Las multiplicaciones a realizar se pueden escribir en papel con el resultado detrás para que el niño pueda comprobar si lo ha hecho bien.
 |
 |
Se pueden colocar los factores en el orden que se quiera, por la propiedad conmutativa de la multiplicación. Así cada niño puede decidir por dónde comienza.
Al final, simplificamos el resultado cambiando, si hiciera falta, diez unidades por una decena, diez decenas por una centena, etc.
Este material les sirve para entender como al multiplicar por unidades «queda igual», al multiplicar por decenas las unidades pasan a ser decenas, las decenas a centenas,etc. y al multiplicar por centenas, las unidades pasan a ser centenas, las decenas a ser unidades de millar, etc.
Pienso que se comprende bien qué hacemos al multiplicar. Luego si quieres, puedes o no, hacer el algoritmo tradicional.
En mi curso online Aprender a multiplicar: 101 ideas divertidas para ser un crack! encontrarás propuestas como estas y muchas más.
¿Habías visto la multiplicación por dos cifras así? ¿Cómo la practicas en clase o en casa? ¿Te gusta trabajar con tapones?
¡Te leo en los omentarios!
Gracias por la propuesta.
Mi niño todavía tiene 3 años, es pronto. Pero me guardo la idea.
Nosotros hicimos un tablero de números con tapones, y después de tantas actividades con tapones que he visto en muchos blogs ya no tiro los tapones y voy guardando todos.
Sí, yo también guardo todos, incluso mis suegros me envían tapones 🙂
Muchas Gracias!!!
Es una excelente idea!!! así te evitas el estar con el tradicional «método» de la escuela de 2×1=2 2×2=4… etc. que hasta lo haces cancioncita!!! y todo para que se termine por olvidar las famosas tablas que tantos dolores de cabeza traen a los niños.
Gracias a ti por seguirme.
Es una buena manera de entender qué estamos haciendo cuando multiplicamos.
Yo la verdad desconocia por ejemplo esta actividad.
No hace mucho me canse de ver tantos dando vueltas y los tire todos!!!!ahora que me tope con esto me arrepiento
Mi gorda solo clasificaba en colores (agrupaba por los mismos en lña mesa o a medida que solicitabamos nos iba dando el color que pediamos, mas no se me ocurria que hacer hasta q los dejo de usar porque ya le aburrian) y contaba cuanto habia de cada uno
En poco tiempo ya verás como reunes un buen puñado de tapones. También puedes pedirle a amigos o familiares que te guarden.
Oigan, no comprendo bien como se realiza la multiplicación. Yo estudie en la vieja escuela, y estoy buscando la manera de enseñar matemáticas a mis hijos. Me la explican, por favor?
En las fotos puedes ver la multiplicación de 42 x 36, en el eje vertical hemos puesto 42 (4 decenas de color azul y 2 unidades de color verde) y el eje horizontal hemos puesto 36 (tres decenas de color azul y 6 unidades de color verde).
Si pensamos que multiplicamos el número que está situado en horizontal por el número que está en la vertical (podría ser al revés, por la propiedad conmutativa de la multiplicación). La acción de multiplicar un número por la unidad deja igual al número por lo tanto, todas las filas horizontales correspondientes al lugar donde hay unidades quedan igual. Si multiplicamos por decenas las unidades pasan a ser decenas y las decenas pasan a centenas, por lo tanto los tapones de color verde pasan a ser de color azul y los azules pasan a ser rojos.
Por último, cambiamos: 10 tapones verdes serán uno azul (10 unidades = 1 decena) y 10 tapones azules = 1 tapón rojo (10 decenas = 1 centena), con lo cual el resultado quedará más simplificado.
Es un poco complicado explicarlo por escrito pero espero que te haya servido.
Saludos
En este caso, ten en cuenta lo siguiente tapa verde=1; tapa azul = 10 y tapa roja= 100.
Las tapas son como los Sellos Montessori del 1, 10, 100.
Para multiplicar 36 x 42. Se descompone los factores en unidades y decenas, uno en vertical y otro horizontal. Por ejemplo: 36, es 3 decenas que son 3 tapas azules con 6 unidades que son 6 tapas verdes. Luego, multiplica como en una tabla de doble entrada, es decir, fila por columna. Finalmente, suma los productos.
Hola: ¿Me podrías decir cómo es el siguiente paso después que ya el niño las sabe hacer así? ¿Cómo se realiza entonces la multiplicación sin la ayuda de los tapones? Obviamente, yo soy de las viejas cuentas.
Gracias y saludos,Ileana
Ileana, creo que no he entendido bien tu pregunta. ¿Tu duda es cómo se pueden hacer multiplicaciones que no sean de la manera tradicional?
Sí, Malena, es que no entiendo cómo se automatizaría este método para luego llevarlo a un cálculo mental,sin tapones. Es que yo sólo represento en mi cabeza la manera tradicional cuando voy a calcular sin lápiz y papel una multiplicación. Gracias.
Yo he hecho ya alguna de modo tradicional después de hacerlo del modo que Malena nos enseña.Yo utilizo los mismos colores que empleamos con los tapones para poner los números(unidades de un color ,decenas de otro y centenas de otro)y eso les ayuda. De todos modos para hacerlas «normales» deben conocer las tablas de multiplicar.
Muchas gracias! He utilizado el método en mi clase y ha sido muy práctico , lo he utilizado también para restas y sumas «llevando» y nos ha ayudado mucho.Tengo pensado emplearlo también con las divisiones. Por cierto en vez de tapones he utilizado fichas de parchís , baratas y fáciles de encontrar. Besos!
hola no entendi bien este material.. pero quisiera que me orientes en hacer una material innovador o estrategico para uuna niña de 10 años esta en 4 grado de primaria y tiene dificultades en las matematicas, pienso comenzar con las estrategias de calculo seria recomendable iniciar con ello…. gracias DIOS LA BENDIGA…
Me ha encantado la idea .Mis alumnos de 2º y 3º les encantará,así que un millón de gracias y un saludo¡¡
¡Qué interesante,me ha encantado!
Gracias por todo. Un saludo al grupo.
Me alegro :-), seguro que te resultará muy útil.
Hola Malena! Hoy llegué a tu blog y me dejaste dando brincos de alegría. Mi hijo pronto cumplirá 6 años y nosotros hacemos homeschool, así que en estos últimos meses he estado algo preocupada pues me angustiaba la idea de enseñarle las matemáticas de primaria de una forma aburrida y tediosa y que a él no le llegasen a gustar (yo siempre fui muy mala para las matemáticas y por eso mismo me angustiaba más) Así que llegar aquí y ver todo lo que compartes me ha dado una alegría que no te imaginas.
Yo tengo un blog en donde escribo sobre nuestras experiencias aprendiendo en casa, así que con mucho gusto pronto haré una entrada sobre tu página para que más papás lleguen por aquí. Me encanta la idea de que des cursos, espero que un día de estos mi sueño se haga realidad y pueda tener la oportunidad de tomar alguno, pero por lo pronto me declaro una atenta lectora de tu blog.
Te agradezco de corazón lo que estas haciendo por nosotras las mamis que no tenemos idea de cómo enseñar las matemáticas de manera interesante y divertida a nuestros hijos.
Te mando un abrazo. Atte: Jazmín – Nuestras Aventuras en Casa
Me alegro muchísimo de que os sean útiles los recursos que publico en el blog. Felicidades por vuestra aventura de educar en casa, nosotros educamos a nuestros hijos así durante 7 años y hemos disfrutado mucho.
Un abrazo
no entiendo por favor xq coloco los tapones rojosen la direccion de las unidades y asi sucesivamente
MALENA TE SIGO, PORQUE EN VERDAD SON TAN INTERESANTES TUS TRABAJOS, SOY DE PERU. TE AGRADEZCO POR TU APOYO Y TU GRAN APORTE PARA CON NUESTROS NIÑOS.
Agradecería si alguien pudiera explicarme paso a paso como se rellena con los tapones la multiplicación puesto que no lo veo. Lo intentado hacer como se indica pero no me coinciden los tapones que veo con las fotos con los que yo pondría… hago algo mal y no lo veo.
En las fotos puedes ver la multiplicación de 42 x 36, en el eje vertical hemos puesto 42 (4 decenas de color azul y 2 unidades de color verde) y el eje horizontal hemos puesto 36 (tres decenas de color azul y 6 unidades de color verde).
Si pensamos que multiplicamos el número que está situado en horizontal por el número que está en la vertical (podría ser al revés, por la propiedad conmutativa de la multiplicación). La acción de multiplicar un número por la unidad deja igual al número por lo tanto, todas las filas horizontales correspondientes al lugar donde hay unidades quedan igual. Si multiplicamos por decenas las unidades pasan a ser decenas y las decenas pasan a centenas, por lo tanto los tapones de color verde pasan a ser de color azul y los azules pasan a ser rojos.
Por último, cambiamos: 10 tapones verdes serán uno azul (10 unidades = 1 decena) y 10 tapones azules = 1 tapón rojo (10 decenas = 1 centena), con lo cual el resultado quedará más simplificado.
Es un poco complicado explicarlo por escrito pero espero que te haya servido.
Saludos
Me ha encantado esta forma de hacer las multiplicaciones. Al principio no lo entendía, pero puse 1 10 y 100 y me salió!!! Mi cerebro ha hecho un click!!! Mis alumnos pasan a 4°de primaria y aunque ya saben hacerlas de la manera tradicional, se las enseñaré así
también para que entiendan el concepto. Muchas gracias!!!!!