Las cinco razones por las que se deberían proscribir las viejas cuentas

Os comparto este artículo publicado en Algoritmos ABN acerca de las “viejas cuentas”.

1. Porque haciendo cuentas no se calcula. Se hace otra cosa. En concreto: se memorizan bases de datos (las tablas) y un conjunto de instrucciones sobre el manejo y la aplicación de las mismas. Nada más. No hay cálculo. Lo que el alumno hace es recuperar de la memoria las combinaciones de las bases de datos y las instrucciones de uso.

2. Porque entorpecen el cálculo mental y la estimación. Nuestro cerebro calcula espontáneamente de izquierda a derecha, y las viejas cuentas (salvo la división), lo hacen en sentido contrario. Son un obstáculo y sólo por esta razón ya se deberían eliminar.

3. Porque ya nadie las hace. Han quedado obsoletas. El lector o lectora que tenga la paciencia de leer esto puede preguntarse: ¿cuándo fue la última vez que hizo una cuenta de dividir por dos cifras? Posiblemente, desde la escuela no haya repetido. ¿De verdad cree alguien que un niño de diez años, por ejemplo, va a hacer cuentas cuando tenga 30 ó 40?

4. Porque son las culpables de que los alumnos no sepan resolver problemas. Se le echa la culpa de tan acreditada incapacidad a la escasa comprensión lectora de chicos y chicas. Pero resulta que sí entienden largos textos y con un vocabulario más elaborado y menos tópico que el que aparece en un problema. No, no es esta la causa. La causa radica en las cuentas. Lo que el alumno hace al realizar cuentas no tiene nada que ver con resolver problemas. ¿Qué se hace cuando se resuelve una cuenta? Veamos. El niño coge dos números, los desmenuza en cada una de sus cifras, y a continuación va emparejando esas cifras desencajadas una a una. Busca en su memoria el resultado del emparejamiento y, conforme a las instrucciones de uso aprendidas previamente, coloca el resultado en su lugar. ¿De dónde va a sacar el alumno la suficiente significación para convertir un proceso ciego, sin sentido, en otro que sí lo tiene? Por eso, el alumno se agarra a un clavo ardiendo cuando se trata de resolver un problema. Y cuando el texto le da la más mínima pista, a ella se acoge. Si aparece “más” sumará (aunque hubiera que restar) y si aparece “entre” dividirá (aunque haya que multiplicar).

5. Porque tienen buena parte de culpa en que los alumnos le tengan tanta tirria a la materia. Se convierten en una tarea tediosa, sin sentido, repetitiva, en la que no interviene la inteligencia. Parece que su finalidad fuera más la de domar a los niños que la de desarrollar su intelecto.

Share on FacebookTweet about this on TwitterPin on PinterestEmail this to someone
13 Comentarios
  • meninheira
    Posted at 15:59h, 15 Diciembre Responder

    Hace tiempo que me quiero poner con los algoritmos ABN, pero para una “dismatemática” como yo… ¿por dónde empezar?

    • Malena
      Posted at 11:07h, 16 Diciembre Responder

      En el blog de ABN algoritmos encontrarás muchas ideas. Mira por ejemplo esta
      Para empezar, hay que trabajar mucho el cálculo mental, la introducción de las decenas, centenas con material, ellos lo hacen con palillos, la descomposición de números en varios sumandos, la recta numérica,… Se trata de ganar en agilidad de cálculo, para en un segundo momento poder hacer operaciones.
      En los talleres que haré a partir de enero, voy a explicar los puntos básicos. También su autor Jaime Martínez Montero tiene varios libros donde explica el método.

  • meninheira
    Posted at 16:00h, 15 Diciembre Responder

    Por cierto, no puedes activar lo de recibir un seguimiento de los comentarios? gracias un besiño bonita

    • Malena
      Posted at 10:51h, 16 Diciembre Responder

      Tienes razón Meni, lo voy a mirar, ya sabes que la informática no es mi fuerte 🙁

  • Ivett
    Posted at 16:00h, 15 Diciembre Responder

    ¡Qué buen artículo!! Habría que difundirlo más en las escuelas sobre todo en las de México, dónde ya hasta en preescolar se empiza con este tipo de adoctrinamiento

    • Malena
      Posted at 10:50h, 16 Diciembre Responder

      Si, Ivett, tanto si porque aunque en las escuelas continuaran con los antiguos métodos, al menos que reflexionaran un poco acerca de la importancia o no de hacer tantas cuentas y de la manera que se hacen.
      Yo añadiría ¡viva el cálculo mental y otras matemáticas más allá de cuentas!

  • Tete.
    Posted at 22:01h, 16 Diciembre Responder

    Hola Malena!! Te dejo aqui un comentario, no mio, sino de uno de mis foristas… A ver que le decimos,Jajajaja!! Publique esta entrada en mi foro y esto es lo que el Emilio me respondio:
    ______________________________________________________

    Para resolver problemas aritméticos/matematicos, hay que saber utilizar las herramientas de la mecánica operativa, sea a mano sea con calculadora y mejor de ambos modos.

    La habilidad en el uso de esas herramientas de cálculo debe aportar añadido el sentido de la “corrección del resultado”. O sea, efectuado un cálculo hay que examinar si el resultado tiene sentido en el contexto del problema. Si sumas 3 peras y 4 manzanas y te salen 485 algo falla. Este sentido se pierde frecuentemente con las calculadoras.

    En mis tiempos de carrera y luego en empresa, utilizaba frecuentemente la regla de calculo (¡hostias que antiguo soy!), pues bien esa herramienta maravillosa te da las cifras significantes, pero no la posición de la coma, de modo que si te falta ese sentido del cálculo, proporcionado por la experiencia en el uso de la herramienta manual, la regla no te servía para una xxxxx.

    O sea, que no estoy exactamente de acuerdo con el artº.
    ______________________________________________

    Mi saludo:

    Tete.

    • Malena
      Posted at 08:33h, 17 Diciembre Responder

      Estas cinco razones que propone el profesor Jaime Martínez, son cinco motivos por los que se debería proscribir las VIEJAS cuentas, no las cuentas. De hecho, si entras en el blog del profesor y ves alguno de los vídeos que hay de cómo los niños hacen cálculos, verás que sus capacidades son asombrosas y no estamos hablando de niños de altas capacidades sino de niños que trabajan el cálculo de otra manera. Precisamente, lo trabajan de una manera significativa, estimando y razonando qué dará el resultado. Para mí, después de ver durante mjuchos años los niveles de estimación y cálculo en general de cientos de alumnos de secundaria, bachillerato e incluso universidad, lo que he podido constatar es que los alumnos no pueden corregir la calculadora, es decir, que si calculan 785+336 y les da 821, no se dan cuenta de que el cálculo, aún hecho con calculadora, está mal. En muchas situaciones cotidianas, todos podemos ver (o nos podemos incluir) personas que no pueden hacer simples cálculos porque necesitan un papel y un lápiz para poner una cantidad debajo de otra, tal y como se lo enseñaron en la escuela.
      En definitiva, en este artículo no se está diciendo que hay que desterrar las cuentas, sino las viejas cuentas, esas que no fomentan el cálculo mental ni hacen pensar.

      Un saludo

      • Tete.
        Posted at 16:04h, 17 Diciembre Responder

        Asi es como entendi yo el articulo, esta es parte de la respuesta que di yo:
        _____________________

        “Pero luego cai en la cuenta de que hay innumerables niños y adultos, que conociendo y dominando bien las “Cuatro reglas”, no han captado nunca bien el sentido del calculo, no han “Visto” nunca lo que son una suma, una resta, una multiplicacion o una division, saben efectuar esas operaciones, pero no saben como “Funcionan y son”.

        Me parece que eso lo que el articulo expone, que en realidad, las cuatro reglas no sirven para desarrollar en los niños el sentido del calculo, es algo que han de asimilar aparte.

        Lo que se propone es enseñar a efectuar operaciones aritmeticas mediante metodos que desarrollen ese sentido del calculo al tiempo de resolver esas operaciones.”
        ___________________________________________________

        En fin!! Saludos y gracias Malena, le llevo a Emilio tu respuesta.

        Tete.

  • Dessy
    Posted at 14:41h, 06 Enero Responder

    Gracias por este articulo, yo la verdad en matematicas soy lo que logro el sistema educativo y mi poco interes pero tengo dos niñas y una de ellas adora las matematicas (no me pregunten de donde heredo ese don, porq ni idea) pero no tiene alguien con la capacidad de apoyarla y esta pagina y articulos como estos me ayudan a apoyarla o comprenderla, muchas gracias eres un amor y gracias por compartir tanto con madres como yo que sabemos tan poco, otras afortunadamente no jiji pero en mi caso asi es y necesito superarme en este tema.

  • Jaime Martínez Montero
    Posted at 18:15h, 10 Enero Responder

    Gracias, Malena, por la difusión.

    Para fomentar la reflexión, te mando otro artículo.

    Un beso.

    Jaime

    MATEMÁTICAS Y RELIGIÓN.

    Después de asistir a muchas clases de matemáticas, después de preguntar y escuchar mucho a los alumnos, he encontrado un sentido muy similar al religioso en el proceso de enseñanza-aprendizaje de esta materia que se sigue en la mayoría de las aulas. ¿Por qué digo esto?
    Muchos aprendizajes de los alumnos están basados en creencias. ¿Por qué se corre un lugar a la izquierda el segundo producto parcial en una multiplicación? ¿Por qué al dividir el signo menos por el signo menos se obtiene el signo más? ¿Por qué cuando se multiplican polinomios se suman los exponentes, pero se halla el producto de los coeficientes? ¿Por qué se cambia de signo al transponer términos en una ecuación? Estas y muchas más preguntas son contestadas de la misma manera por los alumnos: porque así me lo han dicho mis profes, y me creo lo que me dicen. ¿Puedes explicar por qué? No. Para qué. Me han dicho que así está bien, y punto.
    Los que estamos comprometidos con una renovación de la metodología matemática nos encontramos con muchos profesores que defienden los planteamientos clásicos y gastados con una fe similar a la religiosa. Parece que la forma tradicional de trabajar es tan intangible como el mensaje divino, y nadie está autorizado a interpretar los evangelios de una manera distinta.
    Como en la parábola, muchos son los llamados al banquete del conocimiento matemático. Concretamente, todos los alumnos en la etapa obligatoria. Pero, al igual que en el Evangelio, son muy pocos los elegidos. Son escasos los que pueden degustar sus manjares y menos todavía los que sacan provecho de ellos. Esos pocos son, formalmente, otro concepto profundamente religioso y que viene desde la Biblia: el del “pueblo elegido”.
    Se dice que el aprendizaje matemático no es cosa de broma ni de juegos. Es algo muy serio, que requiere esfuerzos y sudores. Es un camino de obstáculos, lleno de espinas, en el que se dan pocas facilidades al que lo recorre. Esta concepción del proceso es isomorfa con la concepción religiosa –antigua- de la vida: un valle de lágrimas, un lugar al que se viene a sufrir, un sitio en el que quien disfrute o se aproveche o no se ocupe de su salvación tendrá, en el otro mundo, un castigo terrible.
    Estamos en el año 2011. Hay que dejarse de creencias y prejuicios, que no es más que estar absolutamente seguros de algo que no sabemos, y asomarnos un poco a lo que dice la ciencia. Psiconeurólogos cognitivistas de universidades muy prestigiosas, como Dehaene, Spelke, Griffin, etc., utilizando las técnicas más avanzadas y estudiando lo que ocurre en el cerebro de los niños cuando se enfrentan a tareas matemáticas, han comenzado a aportar modelos científicos que explican el funcionamiento de la mente en relación con el pensamiento matemático. Y se ha llegado a conclusiones muy esclarecedoras. La matemática forma parte del conjunto de herramientas con que se equipa, de serie, la especie humana, y que le facilita su interacción con el medio. Se ha detectado que, desde muy pequeños, los niños son capaces de desarrollar tareas aritméticas y espaciales, y ello con independencia absoluta de la procedencia social o étnica. En buena parte, esta capacidad intuitiva es independiente de las que se corresponden con el lenguaje, y su mayor o menor desarrollo depende de las experiencias de aprendizaje a que los niños sean sometidos. No se ha descubierto nada parecido a un determinismo matemático o a un gen aritmético que unos posean y otros no. Todos estamos especialmente dotados para este tipo de procesos mentales. Dehaene sostiene que nacemos con las intuiciones fundamentales del espacio, del tiempo y de los números, y que tales intuiciones las compartimos con bastantes especies animales. Se trataría de una herencia que viene desde la aurora de los tiempos, y que ha jugado un papel importantísimo en la supervivencia de la especie. La construcción matemática no es más que la formalización y la relación de estas tres grandes intuiciones, y esto ya sí es algo que sólo pueden realizar los humanos.
    Hay que ir cambiando el chip. En los pocos sitios en que se han adoptado metodologías que han tenido en cuenta los hallazgos de la ciencia y han roto la pesada cadena de los enfoques tradicionales, los niños han aprendido muy por encima del nivel esperado, han comprendido en profundidad los conceptos y, por si fuera poco, han disfrutado mucho con su trabajo. Hay que actualizarse. De la misma manera que no permitiríamos que un médico nos tratara con las técnicas de hace cincuenta años, tampoco debería continuar por más tiempo un sistema de enseñanza que, en lo esencial, no ha cambiado desde hace décadas.
    Alguien dijo que la resolución del conflicto entre judíos y palestinos era muy fácil: bastaría con que, en lugar de enfrentar a sus religiones, aplicaran lo que ellas dicen. A lo mejor también es fácil solucionar el tradicional déficit de aprendizaje matemático: podría bastar con comenzar a aplicar lo que nos dice la ciencia.

    • Malena
      Posted at 18:08h, 12 Enero Responder

      Gracias a ti Jaime, por todo el trabajo y el gran aporte que estás haciendo, yo sólo contribuyo con un granito de arena.
      Es un honor para mí difundir tus artículos

      Un abrazo
      Malena

Envía un comentario


Uso de cookies

Este sitio web utiliza cookies para que usted tenga la mejor experiencia de usuario. Si continúa navegando está dando su consentimiento para la aceptación de las mencionadas cookies y la aceptación de nuestra política de cookies, pinche el enlace para mayor información.plugin cookies

ACEPTAR
Aviso de cookies