el abaco

El ábaco I

El ábaco es un instrumento de cálculo que podemos encontrar en muchas casas o escuelas. Es sin duda, una de las calculadoras más antiguas que conocemos y que ha llegado hasta nuestros días.
Fue inventado en Asia menor, y es considerado el precursor de la calculadora digital moderna. Utilizado por mercaderes en la Edad Media a través de toda Europa y el mundo árabe, fue reemplazado en forma gradual por la aritmética basada en los números indo-árabes.

Aunque poco usado en Europa después del siglo XVIII, todavía se emplea en Medio Oriente, Rusia, China, Japón y Corea.

Por ser un material manipulable y muy atractivo resulta muy útil para entender el sistema posicional de numeración y comprender las operaciones de números naturales (sumas, restas, multiplicaciones y divisiones). Aunque se puede usar para la multiplicación, la división e incluso la raíz cuadrada, no lo encuentro muy práctico para estas operaciones.

Existen muchos tipos de ábaco: el horizontal (que es el que podemos encontrar en las jugueterías o tiendas de material educativo), el vertical, el chino, el japonés,…

Dos usos fundamentales del ábaco

  • Comprender el sistema posicional de nuestros números. Es imprescindible que las niñas y los niños entiendan la importancia de la posición de los dígitos y no que lo aprendan mecánicamente.
  • Entender el sentido de las operaciones básicas. El niño puede comprender de manera práctica como funcionan los algoritmos de la suma y de la resta. En lugar, de aprender de carrerilla “me llevo una”, puede entender el proceso
    Además, el ábaco puede ser muy útil para trabajar distintos conceptos.

Sistema posicional de los números

El ábaco es útil cuando el niño ya tiene la noción de cantidad. Además debe haber trabajado a través de otro material más concreto el sistema posicional, ya que en el ábaco las unidades, decenas, etc. son abstractas.

Para trabajar el sistema posicional, yo primero lo haría con materiales concretos como por ejemplo palillos, como proponen en algoritmos ABN, o con cualquier otro tipo de material, donde las decenas sean “físicamente” un grupo de 10 unidades.
El ábaco sería un segundo paso, más abstracto, donde una bolita de un color sustituye a 10 bolas de otro color, sólo por la posición que ocupa.

Una actividad para hacer

Un ejercicio que podemos proponer es representar diferentes números en el ábaco de acuerdo a los conocimientos del niño, para que sea más lúdico podemos usar dados o las bolas de un bingo o cualquier otro material que nos dé números al azar, podemos así mismo, representar números conocidos como las edades de los miembros de la familia o el número de nuestra casa o el número del calzado. También se puede poner un número en el ábaco y pedirle que lo escriba, ya que como siempre, las acciones hay que hacerlas en las dos direcciones.
abaco
En un ábaco horizontal tienes la siguiente representación:

  • primera fila de bolas representa las unidades
  • segunda fila las decenas
  • tercera fila las centenas
  • … y así siguiendo

Comenzaremos agrupando todas las bolas de todas las filas a la izquierda (o a la derecha).

Si queremos representar por ejemplo, el número 75, deberás hacer:

  • toma cinco bolitas de la primera fila y las mueves hacia la derecha
  • siete bolitas de la segunda fila y las mueves a la derecha

así tendrás representado el número 75.

Si quieres conocer los tipos de ábaco que existen, lee el siguiente post.

¿Conocías el ábaco? ¿Haces alguna actividad en casa o en clase con él? ¿Tienes recursos para utilizar con el ábaco?
¡Te leo en los comentarios!

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12 Comentarios
  • karen
    Posted at 05:44h, 10 marzo Responder

    Agradezco de una manera infinita tu tiempo y creatividad para realizar estos trabajos y el deso de compartirlos,fui una niña que se mantuvo peleada con las matematicas y ahora de grande digo si son hermosas las respiras y la verdad que e tratado de que mis hijos les guste y con tus actividades sera muchisimo mas padre estudiarlas a diario,gracias y bendiciones

  • silvia
    Posted at 05:16h, 19 octubre Responder

    muchas gracias por el video, agradezco por brindar tan buen material
    saluoos

  • Carlos
    Posted at 11:23h, 24 noviembre Responder

    Gracias por la información. ¿Qué tipo de abaco es más adecuado? Últimamente veo muchas webs que utilizan el japonés y otras de otros tipos…
    Un saludo!

  • Dina
    Posted at 12:00h, 17 diciembre Responder

    Hola ,es interesante .pero tengo dudas acerca de como sumar y colocar las sumas ,restas y multiplicacion con llevadas.
    en el abaco horizontal y vertical.

  • valentina montoya
    Posted at 22:37h, 25 febrero Responder

    guuuuuaaaaaaaaoooooooooo muy interesante pero quiero saber como utilizar el abaco vertical.
    yo tengo de las 2 clases de abacos pero no tengo abacos chinos entonces mas o menos entendi.
    tambien quiero saber como sumar o restar en un abaco porfa mi hermanito de primero lo necesita para ya

    de todos modos gracias por la ayuda entendi mucho.
    no aprendi como sumar o restar, pero si aprendi a como representar los numeros en el abaco.
    lo voy a confesar eso yono lo sabia.
    gracias de todos modos. yo recomiendo esta pagina pero por algo se empieza.

  • Maribel
    Posted at 12:30h, 05 abril Responder

    Por favor necesito urgentemente saber como trabajar las sumas con llevadas. Trabajo con niños de primero de primaria y me gustaria trabajar las sumas con llevadas en el abaco. dispongo de este material ( abacos verticales) pero aunque si he trabajado la representacion de numeros y la suma sin llevadas no se como afrontar la suma y las restas con llevadas. No se donde buscar, podriais ayudarme??? gracias!!

  • ¿Fabricamos un ábaco casero?
    Posted at 10:12h, 06 febrero Responder

    […] existe. Hace ya algún tiempo, le dedicamos en Aprendiendo Matemáticas dos entradas que puedes ver aquí y […]

  • Maeolys
    Posted at 19:25h, 24 octubre Responder

    Gracias por su información para ver o para que o que es el abaco

  • Marolys suarez
    Posted at 19:27h, 24 octubre Responder

    Gracias por su información porque por ustedes yo se lo que es el abaco y para que se utiliza

  • juan
    Posted at 03:14h, 15 abril Responder

    cuales la formula o como se desarrolla la formula matemática de una cifra en el abaco

  • Pedro
    Posted at 22:29h, 13 junio Responder

    Representacion del abaco de 33,309

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