Quiero aclarar que ninguno de mis hijos ni mis alumnos han seguido nunca un método basado en la repetición de ejercicios para mejorar sus conocimientos matemáticos pero como a menudo recibo preguntas de mis lectores pidiéndome una opinión sobre algunos métodos de repetición muy conocidos, me he decidido a explicar mi posición respecto a este tema.
En primer lugar, un método basado en la repetición de cálculos no servirá para aprender matemáticas en el sentido de comprender y saber utilizar las herramientas que las matemáticas nos proporciona para la vida diaria.
Lo que sí que mejora es la agilidad y la rapidez de los niños para realizar operaciones, sobre todo aritméticas. Así, si nuestro objetivo es que el niño gane en fluidez con el cálculo escrito, que sepa sumar, restar, multiplicar, etc. con rapidez, un método de este estilo sí que podrá ayudarle. Pero ojo, con las contraindicaciones que mostraré más adelante.
Si lo que queremos es despertar el interés por las matemáticas y por sus aplicaciones, no será gracias a ninguna técnica concreta que lo consigamos. Sin duda alguna, las matemáticas son mucho más que cálculos, por muy complejos que estos sean, las matemáticas son geometría, son estadística, son problemas abiertos, etc. Además, el hecho de que un niño sepa resolver correctamente una división no quiere decir que sepa aplicarla a una situación concreta, que es realmente su utilidad. Precisamente, es la excesiva importancia que aún se sigue dando a las operaciones por escrito en los programas escolares lo que produce el aburrimiento y hastío de nuestros niños y el poco interés que en general, muestran los alumnos por las matemáticas.
«Solo» 20 minutos diarios
Alguno de estos métodos de repetición de cálculos, imponen una dinámica diaria de unos 20 minutos de ejercicios repetitivos que van aumentando muy poco a poco su dificultad. Estos ejercicios deben realizarse los 365 días del año, sin excepción, y los padres adquieren el compromiso de que los niños los efectúen y de calificárselos. Este ritmo y esta obligación que para unos niños puede ser beneficioso, ya que logran confianza en la ejecución de las operaciones, para otros puede resultar un trabajo pesado y monótono y producir más desventajas que ventajas. Puede generar conflictos entre padres e hijos, derivados de la obligación diaria de realizar los ejercicios.
Todos hemos probado alguna vez a seguir un programa de “solo” 20 minutos diarios: una dieta, el aprendizaje de un idioma o un entrenamiento físico por poner algunos ejemplos. Y todos sabemos la dificultad que conlleva cumplir con el propósito y más si el objetivo es mejorar una dificultad nuestra. Así pues, para muchos niños puede resultar abrumador tener esta obligación diaria de hacer algo que no les gusta. Por otro lado, en muchas ocasiones los avances conseguidos sufren retrocesos ya que el aprendizaje es muy mecánico y por tanto genera lagunas en los conceptos matemáticos. Y además, no existen estadísticas ni informes a largo plazo de los resultados, necesario por otro lado, dada la inversión económica y de tiempo tan importante que realizan las familias.
Qué podemos hacer las familias con los métodos de repetición
En mi opinión, si unos padres están dispuestos a dedicar a sus hijos diariamente unos minutos para realizar actividades matemáticas, no es necesario seguir ningún método específico. En casa podemos trabajar con materiales manipulativos o con actividades escritas y seguro que si se hace con constancia, se notará un avance en el nivel de habilidades y competencias matemáticas. Además, si se hace de una manera divertida y con significado real, con propuestas en las que ellos se impliquen, podremos crear momentos de complicidad que recordarán siempre. Tenemos muchos materiales (libros, cuadernos de actividades, recursos en internet, etc.) que nos pueden orientar y ayudar en nuestra tarea educadora.
Por otro lado, sé que al pagar una mensualidad en un centro y tener unas directrices rígidas sobre lo que hay que hacer, los padres encuentran la suficiente motivación para realizar el esfuerzo diario que supone imponer una dinámica de trabajo constante. Pero esto último, da lugar a una reflexión más profunda: ¿necesitamos que alguien nos esté diciendo a cada momento lo que tenemos que hacer? ¿Queremos delegar siempre la educación de nuestros hijos?
Yo creo que somos nosotros, ya que conocemos profundamente a nuestros hijos y sus dificultades, las personas que realmente podemos ayudarles. No olvidemos que en los métodos impersonales donde los padres, además, no reciben formación matemática son éstos los que tienen que supervisar diariamente el trabajo de los niños. En definitiva, la responsabilidad, como es lógico, acaba recayendo en los padres.
El riesgo que corren los niños a aburrirse y por tanto a aborrecer las matemáticas con un sistema repetitivo y constante, es grande; no es despreciable. Por otro lado, también hay que reconocer que como el sistema educativo está basado en el cálculo escrito, el niño que vaya afianzando las técnicas de cálculo podrá tener ventaja. ¿Pero es eso únicamente lo que queremos? ¿Simplemente que nuestros niños aprueben los exámenes?
En un modelo educativo con tantas carencias como el nuestro, es necesario que los maestros y maestras, los padres y madres nos impliquemos al máximo en la educación de los niños y que tratemos de proporcionarles una formación de calidad. Una educación que vaya más allá de los exámenes, que realmente les sea de utilidad en su vida adulta. Fomentar la creatividad, el razonamiento, la búsqueda de soluciones, la elaboración de estrategias, la generalización de resultados, son algunas de las cualidades que les harán falta en un futuro inmediato, donde los ordenadores nos harán las tareas pesadas de calcular y las personas tendrán que enfrentarse a muy variados retos.
Como conclusión, los índices de fracaso escolar, especialmente en matemáticas, es una señal de alerta que nos debe movilizar a hacer las cosas en una dirección diferente a la que actualmente se está haciendo. Necesitamos implementar una visión de las matemáticas más creativa, más real y con menos cálculos escritos, sólo de esta manera, lograremos implicar a los niños y motivarlos a querer aprender más.
¿Qué opinas de los métodos de repetición de ejercicios? ¿Tus alumnos los deben hacer? ¿En casa te has encontrado con una situación parecida?
¡Te leo en los comentarios!
Estoy de acuerdo contigo, los ejercicios son cosa del pasado y creo que a veces es mejor no tener ni siquiera un libro que seguir en casa por que entonces se siente la presión de hacer todas las páginas y caer en la obligación.
Saludos
Durante la primaria, la verdad es que no son necesarios. Para la secundaria son prácticos para tener una programación y poder extraer ejercicios o problemas. A mí, la verdad que lo que más me gusta de los libros es la parte de anécdotas, historia y curiosidades.
Gracias por seguirme
Hola Malena!!
Es evidente lo que tratas en este artículo y ojalá consiguiera mayor difusión… pero ¿cómo plantearías tú el aprendizaje de las matemáticas, por ejemplo, las operaciones básicas?
Gracias por tu dedicación.
Con cariño
En esta página trato de presentar siempre, distintas formas de aprender matemáticas que no sean la mera repetición.
En cuanto a las operaciones básicas, echa un ojo a mi entrada Algoritmos ABN y también a las que tengo sobre regletas numéricas.
hola, me parece muy interesante tu propuesta, pues presisamente lo que estoy viendo en mi clase de logica matematica, pero tengo una curiosidad: mi hijo esta en tercer grado de primaria y luego de estar viendo unas divisiones normales, le han colocado unas divisiones con resta y la verdad no entiendo la relacion o el porque de esa division con resta.
muchas gracias!!!
En general la división con resta es un paso previo «la normal» Si la verbalizas se hace más entendible de donde surge la resta, pero simplemente es un paso previo si ya entendió que el resultado es la diferencia entre el número que se forma y el multiplo que se produce al multiplicar el resultado parcial por el dividendo está del otro lado. Si no logra interiorizarlo es mejor con la resta escrita. Por ejemplo tu quieres dividir 96 entre 9, entonces piensas el 96 está en la tabla del 9, respuesta NO, cuál es el número menor más cercano, el 90 que corresponde a 9 x 10 = 90, aquí se diferencian los métodos, en uno tu haces y dices lo siguiente: del 90 al 96, hay 6 me sobran 6, el escribo el 6 que es el resto. Otra opción sería decir, entonces 10 x 9 = 90, si a 96 le resto 90 me sobran 6 que son mi resto. En sí la operación es la misma y la solución también solo es una forma de expresión y explicación.
Buenos días, mi hija realiza uno de esos «métodos de repetición» de los que hablas sin mencionar el nombre: Smartick, desde hace años. Aparte de «repetir» ejercicios, se les enseña a razonar por diferentes vías, tanto a través de los tutoriales interactivos, como de las sesiones de lógica matemática que les plantea problemas basados en ciscunstancias reales y les hace aplicar los conocimentos adquiridos (te recomiendo, si tienes oportunidad, que eches un vistazo a este tipo de sesiones). Yo entiendo que tu línea didáctica tiene poco que ver con estos métodos (Kumon imagino que también irá en el lote…) pero no creo que para hacerla valer tengas que echar por tierra otras formas de trabajar las matemáticas igual de válidas y sobre todo con tan poco conocimiento profundo. Con cariño, un saludo
¡Hola Jimena!
Muchas gracias por tu comentario ya que aporta la experiencia de una familia que sigue un método o programa específico.
No sé si incluiría a Smartick en los métodos de repetición, de hecho cuando hice el artículo ni siquiera había oído hablar de él, seguramente no llevaba mucho tiempo en el mercado. Si como comentas, proponen ejercicios de distinto tipo, no solo operaciones aritméticas, no es un método como los que comento aquí.
Tampoco es que eche por tierra otras formas de trabajar las matemáticas, sino que no creo que exista un método que funcione para todo el mundo por igual y menos si se basa en repetir y repetir. Y he conocido a varias familias que han confiado en esos métodos y han quedado muy insatisfechas.
Me ha parecido muy interesante conocer tu experiencia. Lo principal es que tu hija lo siga contenta e ilusionada.
¡Gracias por pasarte por aquí y por comentar!
Totalmente de acuerdo con Jimena, no se puede echar por tierra, lo que es por ende que de niños aprendemos por repetición.
Aunque no estoy de acuerdo con tu propuesta, agradezco tu escrito. saludos!
¡Qué comentario tan inspirador! No puedo saber de dónde surge la certeza de que los niños aprenden por repetición. Desconozco si es una afirmación basada en la experiencia profesional o en la personal. En cualquier caso, no quiero dejar de expresar mi desacuerdo con esta afirmación por la sencilla razón de que empobrece enormemente los procesos educativos, además de que es incierta. A veces tenemos ideas tan arraigadas porque a nosotros nos enseñaron así, que creemos que eso es lo que ES. Pero las investigaciones más recientes en Neurociencia aplicadas a la educación, que existen, nos ayudan a saber cómo de verdad aprenden los niños. No me pondré aquí a detallarlo, puesto que no es el lugar, pero puedo recomendaros, por ejemplo, leer a David Bueno y su libro Neurociencia para educadores (hay muchos otros, este es muy didáctico, no hay que ser Neurólogo para comprenderlo). Allí se puede encontrar, mucho mejor explicado de lo que yo lo haré, cómo los niños que aprenden por repetición MEMORIZAN CON ENORME ESFUERZO DE FORMA VACÍA, OLVIDAN RÁPIDO, SE ABURREN, SE DESMOTIVAN Y NO APRENDEN. Y lo mejor, nos dice cómo la neurociencia ha demostrado que los niños SÍ APRENDEN: OBSERVANDO, IMITANDO, MANIPULANDO CON EL OBJETO DE APRENDIZAJE, PRACTICANDO EN CONTEXTOS NATURALES RESOLVIENDO SITUACIONES COTIDIANAS REALES (no artificiales), APRENDEN CUANDO SE SORPRENDEN Y MOTIVAN AL GENERAR UNA EMOCIÓN POSITIVA QUE ACTIVA EL HIPOTÁLAMO, DESENCADENANDO LA ATENCIÓN Y LA MOTIVACIÓN. APRENDEN CUANDO SE IMPLICAN DIFERENTES DISCIPLINAS INTEGRADAS EN UNA MISMA ACTIVIDAD (Sí, se aprende mejor juntando Mates, con Lengua con E. Artística o E. Física), mucho mejor que de manera aislada y desconectada de la realidad (por ejemplo con ejercicios repetitivos con algoritmos, baterías de cálculo o colecciones de problemas). APRENDEN MEJOR EMPLEANDO DIVERSOS SOPORTES Y FORMAS DE EXPERIMENTACIÓN, INCLUYENDO LA ACTIVIDAD FÍSICA Y EL APRENDIZAJE CON IGUALES, COOPERATIVAMENTE, DIALOGANDO Y DEFENDIENDO O MODIFICANDO POSTURAS, frente a un único modo de abordar las cosas, como por ejemplo las fichas, siempre fichas, fichas para todo… y bien sentados, todos en su sitio y calladitos, a poder ser…
Podría seguir, pero el original siempre es mucho mejor.
Fundamentemos nuestras afirmaciones, el futuro de nuestros niños está en nuestras manos, de padres/madres y docentes.
QUE SIEMPRE SE HAYA HECHO ASÍ (aprender por repetición), NO QUIERE DECIR QUE ESTÉ BIEN HECHO.
Nada hay como la formación, pero la formación basada en la evidencia científica, no en la tradición.
Un saludo a todos, interesantísimo debate!
Mariñe
creo que los ejercicios de repetición no son malos, de hecho son necesarios, pero no son suficientes , me explico?
Es importante destacar que el artículo anterior que se refiere a Kumon como un programa de aprendizaje que solo se enfoca en la repetición es una idea equivocada y limitada. Kumon es un programa de aprendizaje que se enfoca en desarrollar habilidades matemáticas y de lectura mediante la práctica sistemática y el aprendizaje deductivo.
Kumon no se trata solo de repetir ejercicios una y otra vez, sino de ayudar a los estudiantes a comprender los conceptos detrás de las habilidades que están aprendiendo. El método de aprendizaje deductivo de Kumon ayuda a los estudiantes a desarrollar habilidades de razonamiento crítico y resolución de problemas al permitirles descubrir patrones y relaciones en los problemas que resuelven. Este enfoque permite a los estudiantes avanzar en su propio ritmo y construir una base sólida para futuros aprendizajes.
En Kumon, cada estudiante recibe un plan de estudios personalizado que se adapta a su nivel de habilidad y ritmo de aprendizaje individual. Los instructores de Kumon trabajan en estrecha colaboración con cada estudiante para asegurarse de que comprendan los conceptos y estén listos para avanzar. Además, Kumon utiliza una variedad de materiales y métodos de enseñanza para mantener el aprendizaje interesante y motivador.
En resumen, Kumon es un programa de aprendizaje efectivo que se enfoca en el desarrollo de habilidades matemáticas y de lectura mediante la práctica sistemática y el aprendizaje deductivo. Los estudiantes no solo repiten ejercicios, sino que también aprenden a pensar críticamente y a resolver problemas de manera independiente. Es importante no confundir la práctica sistemática con la repetición sin sentido, ya que Kumon está diseñado para ayudar a los estudiantes a comprender los conceptos detrás de las habilidades que están aprendiendo y avanzar en su propio ritmo.