Todos los que seguís los artículos que comparto o escribo y sobre todo, todos los que habéis asistido a alguno de mis talleres matemáticos para educadores, sabéis que soy una defensora del cálculo ABN.
Hoy os traigo uno de los últimos artículos que su creador, Jaime Martínez Montero, escribió en su blog Algoritmos ABN. Como su título indica, el profesor nos transmite su personal visión sobre el cálculo mental, a ver qué os parece.
“Todos los que trabajan el cálculo tradicional tarde o temprano tienen que recurrir a ejercicios de cálculo mental, a series o secuencias de ejercicios que tienen como característica principal el que los números que se han de emplear en el cálculo ofrecen ciertas facilidades o dan determinadas pistas para hallar la solución sin tener que hacer la cuenta. Se le llama “cálculo mental”, por contraposición al cálculo ordinario, que parece que no pasara por la cabeza. Hace ya más de treinta años un profesor de la Universidad de Valencia (Gómez Alfonso) proponía sustituir ”mental” por “pensado”.
Sea como sea, todos coinciden en que con el cálculo tradicional no se aprende a calcular. El chico sólo es capaz de hacerlo si se le pone delante un papel y un lápiz. Es una confesión de impotencia e inutilidad. Se trata de un sistema de cálculo… que no enseña a calcular. Los métodos de cálculo mental son también muy limitados. Normalmente suelen usar tres tipos de estrategias: el redondeo, la compensación y la complementariedad. No suelen ir más allá y, por supuesto, en ningún caso proponen al alumno que sume, reste, multiplique o divida números de tres cifras que no puedan ser redondeados, compensados o complementados.
Repasaba un artículo[1] que recogía como anexo ejemplos de actividades de cálculo mental para alumnos de 6º de Primaria. He aquí alguna de ellas:
Contar de 0,3 en 0,3 a partir de 7,2.
Descontar de 0,3 en 0,3 a partir de 7,2.
Resolver las operaciones mentalmente: 407,8 – 100; 407,8 – 10; 407,8 – 0,1; 407,8 – 0,01.
Un tipo de problema a resolver sin hacer cuentas: He comprado 80 bombones a 0’80 francos cada uno. Tengo 24 francos ¿Tendré bastante? Tengo 50 francos. ¿Tendré bastante”.
Bien, esos ejercicios los resuelven mentalmente nuestros alumnos de 2º, si bien refieren los decimales a monedas de diez céntimos y a monedas de céntimos de euro. Y desde luego saben no sólo si tienen bastante para pagar los bombones, sino que calculan con exactitud cuánto cuestan los mismos. Evidentemente, los chicos de 3º ó 4º, si les propusiéramos ese tipo de cálculo, pensarían que queríamos tomarles el pelo. Ellos hacen cálculos mucho más difíciles.
Por ello, siempre y cuando me preguntan por la cuestión, contesto que los niños ABN no deben practicar nada de cálculo mental. El cálculo ABN es todo cálculo mental, por lo que no hace falta ningún refuerzo. Ningún alumno que siga las baterías de ejercicios de cualquier método de cálculo mental llega a la mitad de dónde llegan nuestros alumnos. A estas alturas del curso en los primeros puede haber dos o tres alumnos por aula que suman números de tres cifras (eso sólo se daba en 2º). En 2º hay clases en que más de la mitad ya realizan mentalmente productos del tipo 24 x 6, 236 x 7 ó 53 decenas x 8. De hecho, alguna grabación hay en el blog. En 3º nos hemos encontrado ya a niños y niñas que dividen por una cifra mentalmente. Esto es, a la operación 6528:6, responden directamente diciendo el cociente y el resto, sin tener que hacerla. Lo mismo ocurre con el producto de hasta unidades de millar por una cifra (3784 x 8), y en 4º todo lo anterior está bastante generalizado, y hay algunos niños (muy pocos: tres o cuatro) que son capaces de multiplicar y dividir por dos cifras… mentalmente.
Bien. ¿Qué queremos señalar con todo esto? Que el cálculo ABN es cálculo mental de verdad, pensado, ejecutado con rapidez, y que supone un salto de calidad impresionante. Para darnos cuenta de la diferencia tan enorme que existe entre los alumnos que siguen estos distintos métodos, sólo hay que darse una vuelta por un aula normal de cálculo tradicional. Allí se comprueba que a los alumnos se les da bastante mal resolver problemas (esta queja es eterna y ya se la oía yo decir a mi maestro), que no les gusta para nada la materia y, por último, que las actividades de cálculo no sirven para que el alumno aprenda a calcular. Es difícil conseguir más desastres por menos beneficios.
Cuando en algún aula con metodología ABN veo a algún docente que les aplica baterías de cálculo mental, me acuerdo del que despertaba de su profundo sueño a su familiar porque… se le había olvidado tomar la pastilla para dormir.”
Malena, a mi me gustaría empezar con ABN pero es que entro en el blog y no encuentro dónde se empieza, dónde explica cómo empezar? es que no tengo ni idea de cómo hacerlo, soy bastante negada para las matemáticas, así que entro y leo y todo me suena a chino, aaainssss. Podrías hacer una entrada explicándolo o poner en dónde se explica de qué va este método?
Por cierto, por qué no hay casilla de seguir los comentarios en tu blog?
Besiñossssssss
Sí, estoy haciendo cambios y una de las cosas será poner seguir los comentarios.
Lo de ABN puede resultar un poco complicado de entender, pero no lo es tanto.
Me apunto lo de hacer una o varias entradas explicando el método.
Hola Meni, bonita tengo un par de libros del Prof Martinez Montero y estoy haciendo un resumen, para aprender el método y estar preparada para cuando empiecen mis pequeños, puedo compartirte mis apuntes por mail, con mucho gusto!
Joa
Buenas tardes Joana:
Soy profesora de 1º y me dirijo a enseñar a mis alumnos con el método pero no sé muy bien como avanzar. Me podrías guiar en las actividades.
Gracias
un saludo
Muchas gracias a las dos, me interesaba implantarlo para el próximo curso pero es que no sé por dónde cogerlo, ains.
Joanna, corazón, si pudieras mandarme el resumen cuando lo tengas te lo agradecería un montón
Besiños a las dos
m*