3 motivos para usar las calculadoras en clase

Tenemos mandos a distancia, teléfonos móviles, electrodomésticos programables, GPS, PDAs, ordenadores personales, iphones, ipads, iloquesea,… Vaya, que estamos bien surtidos de tecnología facilitadora de múltiples funciones que, cuando yo era pequeña (y no soy tan vieja), eran impensables o eran cosa de pelis de ciencia ficción.
Sin embargo cuando hablamos de hacer cálculos en los colegios, hay una herramienta, bastante viejita la verdad, que en general está vetada para nuestros alumnos: la calculadora.
Se cree que la primera herramienta que el hombre utilizó para ayudarse en los cálculos, fue el ábaco hace unos 2000 años. Un simple marco de madera, unos cuantos alambres y unas cuentas bastaban para construir un preciso artilugio que sin necesidad de ningún tipo de energía, salvo nuestra motricidad, podía realizar complicados cálculos. Los ábacos han sido usados durante siglos, incluso antes de la llegada de “nuestros” numerales árabes, y aún siguen siendo utilizados en Japón, China y la Europa oriental. Actualmente, en muchas escuelas y casas existe un ábaco y es utilizado de una forma didáctica, es decir, para facilitar la comprensión de las operaciones aritméticas.
Mucho más adelante, en 1630, aparece una primitiva calculadora, Wilhelm Schickard construye la primera calculadora automática, llamada Reloj Calculador.

Sólo 20 años más tarde saldría a la luz el Reloj Calculador.2, bromas a parte, el filósofo y científico francés Pascal inventó un nuevo aparato que se bautizó con el nombre pascalina. La máquina podía sumar y restar de una manera mecánica y se  siguió usando por la administración francesa hasta 1799.
¿No os parece increíble que un filósofo (y científico) pudiera ser el precursor de un aparato tan mundano como es una calculadora? Se cuenta que el padre de Pascal era recaudador de impuestos del rey y que su hijo quiso construir una herramienta para ayudarle en su trabajo.


Pascal fue mejorando el modelo y construyó una cincuentena de versiones de la pascalina. Como sucede a veces con los avances tecnológicos, la pascalina no contó con la aceptación de los contables que prefirieron seguir sus costumbres tanto por rutina como por temor a ser relegados por la nueva máquina. Además los empresarios no veían ventajoso comprar una cara máquina cuando los empleados podían hacer el trabajo manualmente y a muy bajo precio.
¡Incluso otro filósofo, Gottfried Leibniz perfeccionó la máquina para que pudiera multiplicar!

Desde la pascalina hasta nuestras pequeñas y económicas calculadoras que todos tenemos por casa o en el trabajo han pasado más de 300 años, ha hecho falta un gran desarrollo tecnológico para llegar a la “sencilla” versión que todos conocemos.
A pesar de su bajo coste, su fácil transporte y su ahorro de trabajo, las calculadoras en las aulas siguen siendo objetos non gratos. Cualquiera diría que somos como los contables franceses y estamos temiendo por nuestro trabajo si dejamos usar a los niños unas inocentes máquinas.
No sólo en los primeros años escolares, sino que incluso hasta en la universidad (el año pasado en examen de matemáticas del grado de ingeniaría de una universidad española estaba prohibido llevar calculadora) la calculadora parece más un enemigo que un aliado.
Los motivos de esta cruzada contra la calculadora son diversos, los más escuchados son que impiden el cálculo mental, que no favorecen la comprensión de las operaciones y que es fácil equivocarse al teclear.

Voy a ir comentando uno a uno:

1.    Impiden el cálculo mental. No es cierto, la calculadora, bien usada es un aliado para el cálculo mental. Precisamente, por su rapidez, agilidad, economía (e incluso diríamos ecología ya que no hay que usar lápiz ni papel), la calculadora permite pensar y comprobar, fomentando así el uso del cálculo mental. Después de generaciones con las calculadoras vetadas, no veo que en general las personas tengamos un buen cálculo mental. Sólo hace falta ver como en cualquier tienda el dependiente tiene que hacer uso de la calculadora hasta en los cálculos más sencillos o en una cena con los amigos no se puede hacer una división entre cuatro si alguien no usa el móvil para ello. En fin, que con actividades apropiadas la calculadora SÍ fomenta el cálculo mental y los cálculos escritos NO fomentan el cálculo mental.

2.    No favorecen la comprensión de las operaciones. Las operaciones se comprenden con materiales manipulativos tanto objetos de nuestra vida real, como ábacos, taptanas u otras herramientas (que como ya he dicho son precursores de la calculadora), con el trabajo con el cálculo mental y con la adquisición de algoritmos abiertos, es decir, que cada uno pueda construirse su propia manera de calcular. Además de que la calculadora bien usada puede también ayudar a la comprensión, su uso sustituye los pesados y aburridos cálculos que ya no corresponden a nuestros días. Es como si nuestros hijos para lavar la ropa, lo tuvieran que hacer a mano para comprender el funcionamiento de una lavadora, que al fin y al cabo, es lo que usarán cuando sean adultos. En fin, un poco ridículo ¿no?

3.    Es fácil equivocarse al teclear. ¡Claro que nos podemos equivocar al teclear! Pero para eso estamos los seres humanos delante de las máquinas: para estimar, valorar y repetir la operación si el resultado no nos cuadra (además como lo hace la máquina, podemos repetirlo varias veces sin cansarnos). Yo me encuentro muy a menudo a alumnos ya adultos que no interpretan los resultados de la calculadora ni ejercen una crítica sobre ellos. Me dicen simplemente “es lo que me ha dado la calculadora”, a lo que yo les respondo “pero eres tú el que debes valorar si es un resultado que tiene sentido o no”.

Una vez aclaradas las objeciones, expondré tres motivos (hay muchos más) de por qué usar la calculadora.

1.    Es necesario aprender su uso. Los alumnos en secundaria, bachillerato o universidad no saben usar la calculadora científica más simple y tardan más tiempo para realizar simples cálculos o los hacen erróneamente lo que les dificulta el avance en la comprensión. Es curioso ver como manejan mejor la calculadora del teléfono móvil que la clásica calculadora.

2.    Se fomenta el espíritu crítico. Si nos acostumbramos a ellas, si son nuestras herramientas amigas, podemos posicionarnos de forma crítica ante ellas. Por el contrario si las prohibimos o reducimos exageradamente su uso, luego los chicos y las chicas las utilizarán como algo mágico que por sí solas resuelven los problemas. El no conocer en profundidad cómo funcionan y el no practicar la estimación de resultados, no fomenta el cálculo mental, sino todo lo contrario.

3.    Los cálculos escritos y reiterativos reducen el interés por las matemáticas. Los niños aburren profundamente las matemáticas cuando éstas están plagadas de hojas y hojas de monótonos cálculos escritos. ¿Para qué tantos cálculos si en la edad adulta no necesitarán hacerlos? Hasta los profesores nos aburrimos al corregirlos (seguro que todos utilizan la calculadora para las correcciones).

Como conclusión, animaría a todos: maestros, maestras, madres y padres a facilitar que los niños utilicen la calculadora y a hacer un buen uso de ella. Es posible que al dejarles usar la calculadora podamos crear un ambiente más imaginativo y creativo para hacer cálculos. Así no llenaremos horas y horas con largas y tediosas páginas de multiplicaciones o divisiones sino que tendremos que pensar qué propuestas hacemos para hacer matemáticas sea un espacio para pensar, imaginar, deducir, estimar y última instancia calcular, eso sí, ¡con calculadora!

15 Responses to “3 motivos para usar las calculadoras en clase”

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  1. mMARIA JESÚS ÁVILA says:

    Estoy totalmente de acuerdo contigo.Como sabes, yo soy maestra de primaria. He trabajado en aulas de enlace en las que tenía que atender a alumnos y alumnas de diversos niveles, de 3º a 6ºde Primaria y de distintas nacionalidades. Para mí, y para ellos, la calculadora era de gran ayuda. También yo me siento una analfabeta de las múltiples funciones que nos aportan las calculadoras, ya que nunca me las enseñaron.En mi vida actual, cuando quiero hacer con la calculadra operaciones combinadas siempre tengo que recurrir a las explicaciones de uso porque al no tener soltura, se me olvida cómo hacerlo.
    Por otra parte, cuando hablo con las compañeras de profesión sobre el uso de la calculadora, son muy pocas personas las que comprenden que es bueno que los niños las utilicen. Siempre dicen “Primero que aprendan a calcular, después ya podrán usarlas” ¿Cuándo es ese después?. Yo reconozco que a mí me encanta la imagaen de un niño corrigiendo su trabajo con su calculadora, o como tú dices, haciendo estimaciones y comprobando después.

    • Robinson says:

      Qué ironía, mientras unos se raján la cabeza por hacer inventos para facilitar la vida del hombre otros simplemente no le toman en cuenta, lo ignoran y desperdician tiempo valioso en la que podría servir al estudiante para reflexionar sobre otros aspectos mas trascencedentes.

  2. Alicia says:

    Suena un poco al “cuando seas padre, comerás huevos”. La calculadora es una máquina divertida y práctica, también creo que es bueno usarla.

  3. maite says:

    Es un debate que está surgiendo entre varias madres estos días.
    Hablas de la calculadora bien usada… aparte de no considerarlas un tabú :) qué formas hay para convertirlas en aliadas dentro de la educación formal más formal… (en el cole de mi hija son de rellenar hojas y hojas llenas de sumas y restas desde primero de primaria)

    Saludos,

    maite

    • Malena says:

      Hola Maite, me alegro de que haya debate, el mero hecho de reflexionar acerca de cómo u qué hacemos me parece importantísimo.
      Este fin de semana estoy fuera haciendo cursos, pero para la semana que viene haré un artículo como ejemplo de cómo usar la calculadora de forma didáctica.

      Un abrazo

  4. zule torres says:

    hola estoy deacuerdo con lo escrito acerca del uso de la calculadora…pero en que momento es ideal su uso…yo recuerdo haberla usado en 4to de primaria…mi hijo de 6 años me ha pedido una…no ha mostrado complicaciones para sumar o restar…en la escuela no se la han pedido, ¿que tan recomendable seria que se la proporcione?

    • Malena says:

      Yo creo que pueden usarla a partir de que empiezan a hacer el cálculo escrito. Si ya está sumando en el papel, puede sumar con calculadora. ¡Y más si te la he pedido!

  5. Patricia says:

    Malena:
    Me puedes explicar la actividad que desarrollas con ganchos de ropa? vi la foto pero no encuentro la explicación.
    Patricia

  6. yazmin says:

    Soy docente en Química, les enseño a los jóvenes a usar la calculadora, porque se requiere realizar el cálculo con cifras o muy grandes o muy pequeñas,considero que ayuda mucho a los estudiantes a establecer generalidades como es la notación científica, ellos se sienten más seguros al usar la calculadora como apoyo en en la realización de cálculos y contribuye a que sean más participativos en la resolución de problemas.

  7. ATorres says:

    Me parece que tu comentario no esta bien fundamentado.La calculadora es una máquina que ayuda en las labores cotidianas, pero ninguna máquina sustituye el razonamiento, hacer matemáticas no es efectuar cálculos es resolver un problema mediante los algoritmos que se han desarrollado o inventar uno propio mediante el razonamiento de tal problema, lo cual implica no violar las reglas bajo las cuales funciona la matemática. La tuya es la clásica confusión entre matemáticas y habilidad para hacer cálculos.
    La matemática requiere un período de razonamiento y otro de desarrollo de tal conocimiento. El confort no siempre es beneficioso, sí tus alumnos dominan los algoritmos no veo inconveniente en el uso de una máquina , sí no es así ¿tienes una idea del problema que heredas a los profesores de otros niveles?
    Las premisas de las que partes me parecen erróneas completamente, consideras a priori situaciones que no abordas en tu comentario. Las definiciones y conceptos matemáticos (esenciales en la comprensión de un tema), sí no las razonas con tus alumnos es muy probable que te lleven a un impasse y la calculadora no te dirá la respuesta. Sí entendemos qué es un triángulo, su área, perímetro, hipotenusa etc, por ejemplo, aunado al hecho de saber efectuar las operaciones básicas no representa demasiados problemas para el alumno, por supuesto que es más fácil hacer los cálculos en la máquina, se gana rapidez, pero sabes sí el alumno sabe lo que esta resolviendo ó lo convertimos en otra máquina?
    Saludos.

    • Malena says:

      Gracias por tu opinión ATorres, es bueno diferir.
      Dices que ninguna máquina sustituye el razonamiento y así es, pero en el artículo yo no digo lo contrario. Quizá no has leído otros artículos míos publicados en el blog pero precisamente defiendo que las matemáticas no son sólo cálculos y es por ello que encuentro una pérdida de tiempo utilizar horas y horas, días y días en hacer monótonos cálculos y no en resolver problemas matemáticos. Al menos así sucede en los colegios (en general) en España.
      Saludos

  8. Carlos says:

    Me parece un artículo acertado. Conozco personas que saben realizar operaciones matemáticas a mano y son incapaces de resolver problemas, no saben cuándo hay que sumar, o multiplicar, o sacar una raíz cuadrada. Lógicamente estas personas no podrán resolver problemas aunque les des (y les enseñes a manejar) la mejor calculadora que haya en el mercado. La principal labor de los profesores de matemáticas debe ser adiestrar a los alumnos en la comprensión de las matemáticas y su uso para resolver todo tipo de problemas, más que en hacerles hacer un montón de operaciones a mano que luego no entienden y hacen que rechacen la que, a mi parecer, debería ser la base de la ciencia.

  9. sergio says:

    No estoy de acuerdo con ningun comentario .La calculadora atrofia. A un chico se le saca la calculadora y no sabe resolver 4X3. Pierden nocion de las cantidades .Si la calculadora les da un resultado ,no saben analizar si el resultado es correcto o un absurdo. En mi epoca no se usaba calculadora , solo en los ultimos años .La educacion cambio muchisimo y lamento que profesionales que trabajan con estudiantes no sepan darse cuenta de esto .

  10. francisc says:

    no es bueno por que luego preguntan tablas y no saben

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