Las regletas numéricas son una gran herramienta en la didáctica de las matemáticas, son de aquellas compras que amortizas. Desde que los niños tienen 6 o 7 años y en todas las etapas educativas, a las regletas les podemos sacar mucho rendimiento.
Hoy os muestro cómo trabajar las identidades notables que normalmente se ven en la secundaria y son fundamentales en todas las matemáticas posteriores.
Estas identidades son unas de aquellass fórmulas que la intuición nos dice una cosa pero que si vemos la demostración comprobamos con sorpresa que es otra.
Esto es lo que nos encontramos en cualquier libro de texto:
Si nos fijamos en la primera, es una suma elevada al cuadrado, y el sentido común nos diría que si elevamos a + b al cuadrado, tendría que ser igual al cuadrado de a más el cuadrado de b (lo siento pero no sé cómo poner en wordpress las potencias), ¿por qué aparece el 2ab?
Veámoslo con regletas, tomemos una regleta verde para a, una regleta azul para b y hacer el cuadrado de a y el cuadrado de b, es simplemente tomar las regletas cuadreadas correspondientes.
Luego hacer ab (es decir, a x b) es construir un rectángulo de base a y de altura b.
En último lugar, construimos a+b y su correspondiente cuadrado.
Estos pasos son los que podéis ver en esta fotografía.
En la foto, ya se ve que no puede ser que el cuadrado de a+b sea “sólo” la suma del cuadrado de a más el cuadrado de b. “Falta” añadir dos rectángulos a x b, es decir, falta 2ab.
En la siguiente foto, he especificado un poco más:
Así, queda claro lo que no es:
El mismo proceso con el cuadrado de una diferencia (la segunda identidad notable):
No os puedo poner la foto, de la tercera identidad notable porque salió muy borrosa, pero si alguien se anima que me la mande!!!
¿Estas son las regletas cuisenaire?
¿A partir de que edad las recomiendas?
Sí, son las regletas cuisenaire, yo las recomiendo a partir de los 6-7 años cuando los niños ya han hecho actividades con materiales menos abstractos, con unidades sueltas.
De verdad Malena que eres una gran bendición para mi y mis hijos, nos has hecho las matemáticas más entendibles,interesantes y divertidas, estamos muy agradecidos contigo. Me gustaría saber donde puedo conseguir las regletas de cuisenaire, de antemano muchas gracias y bendiciones!!!!:)
Mónica me ruborizas, jeje, gracias a ti por tus palabras.
Las regletas cuisenaire, aquí en España se pueden conseguir en casi todas las tiendas de materiales educativos (donde hayan ábacos, bloques lógicos, etc.)
Hola! Apenas tengo unas semanas suscrita a eta página, que me ha parecido muy interesante. Muchas felicidades!
Quisiera comentar algo:
Las regletas cuisenaire que yo conozco son diferentes, solo son tiras, no hay cuadrados fuera del 1, y los colores empiezan blanco para 1, rojo para 2, verde claro para 3, rosa para 4… ¿Esta es una versión nueva o más avanzada?
También sugeriría que al hacer los rectángulos para completar el cuadrado de (a+b) uno de esos rectángulos se haga con piezas azules y el otro con piezas verdes, porque realmente uno es “a” veces “b” y el otro es “b” veces “a” no crees?
¡Muchas gracias!
Estas regletas que presento vienen en dos cajas: una para las lineales y otras para las cuadradas (Regletas de Maria Antonia Canals).
Tienes razón con lo de los rectángulos, lo estaba haciendo con mi hijo y “se adelantó” un paso. En cuanto pueda lo cambio para que se entienda mejor.
Gracias por el comentario.
Un abrazo
Conocía las regletas cuisenaire que se usan habitualmente, sencilas (del 1 a. 10) pero no se donde encontrar las cuadradas!!! Desde hace poco una de mis hijas ha empezado ha hacer planos y estamos trabajando los números cuadrados. Este material que veo nos viene perfecto en este momento. La verdad es que tengo muchas ganas de conocerte!!! necesito comprender todo eso que hicimos y nunca entendimos para ver si consigo entender el funcionamiento de la mente “lógica” de mis hijas.
Espero poderte ver en algún curso, mientras tanto seguiré aquí. Gracias por tu trabajo.
Gracias a ti Vega, por tus palabras, es muy importante para mí el saber que mi trabajo está siendo de utilidad.
Las regletas cuadradas que yo presento aquí son las de Maria Antonia Canals, sé que se comercializan en Abacus y son fabricadas por Ardidac. Son un poco caras la verdad…existen las lineales, las cuadradas y las cúbicas y hay una correspondencia de colores.
Cuando quieras hago un viaje al norte!!!
Un abrazo
Hola, me encantaría saber los precios de las regletas de cuisenaire, la verdad es que es una forma muy práctica para enseñar mátemática. Dios la bendiga!
Hola Marlene,
Los precios varían mucho de una marca a otra, hay regletas que vienen en bolsa de tela y son más económicas y otras en cajas de madera con separaciones y son más caras. También las puedes encontrar en plástico, aunque a mí me gustan más en madera. En España los precios van desde los 6 € hasta los 40 €.
Espero haberte ayudado.
Saludos